2018平行四边形中学考试专题新颖.doc

2.(2017第9题)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于().[来源:学。科。网]【答案】B.【解析】试题解析:∵矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,∴AE=AB,∠E=∠B=90°,又∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∴AE=DC,而∠AFE=∠DFC,∵在△AEF与△CDF中,,∴△AEF≌△CDF(AAS),∴EF=DF;∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=6,CD=AB=4,∵Rt△AEF≌Rt△CDF,∴FC=FA,设FA=x,则FC=x,FD=6﹣x,在Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6﹣x)2,解得x=,则FD=6﹣x=.:;.(2017第7题)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是( ) B. D.【答案】C.【解析】试题解析:∵矩形ABCD,∴∠BAD=90°,由折叠可得△BEF≌△BAE,∴EF⊥BD,AE=EF,AB=BF,在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得:BD=10,即FD=10﹣6=4,设EF=AE=x,则有ED=8﹣x,根据勾股定理得:x2+42=(8﹣x)2,解得:x=3(负值舍去),则DE=8﹣3=5,:(折叠问题);.(2017株洲第9题)如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说确的为( ) =BD时它是矩形【答案】:中点四边形;平行四边形的判定;矩形的判定;轴对称图形7.(2017第7题)如图,点是矩形的对角线的中点,交于点,若,则的长为().【答案】D考点:.(2017第11题)如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是() 【答案】:菱形的性质,.(2017第17题)如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.【答案】6.【解析】设BE与AC交于点P,连接BD,∵点B与D关于AC对称,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=,PD+PE最小,为BE的长度;∵正方形ABCD的边长为6,∴AB=∵△ABE是等边三角形,∴BE=AB=:轴对称﹣最短路线问题;等边三角形的性质;..(2017第17题)如图,正方形和正方形的边长分别为3和1,点分别在边上,为的中点,连接,则的长为.【答案】.【解析】试题分析:连结AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线,连结FG交AC于点M,因正方形和正方形的边长分别为3和1,根据勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因为的中点,可得PE=AP=,再由正方形的性质可得GM=EM=,FG垂直于AC,在Rt△PGM中,PM=,由勾股定理即可求得PG=.15.(2017第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线上,且有一个公共顶点,其摆放方式如图所示,.(2017第16题)如图,在等腰三角形纸片中,,,沿底边上的高剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是.【答案】10cm或2cm或4cm.【解析】试题分析:如图:,过点A作AD⊥BC于点D,∵△ABC边AB=AC=10cm,BC=12cm,∴BD=DC=6cm,∴AD=8cm,如图①所示:可得四边形ACBD是矩形,则其对角线长为:10cm,如图②所示:AD=8cm,连接BC,过点C作CE⊥BD于点E,则EC=8cm,BE=2BD=12cm,则BC=4cm,如图③所示:BD=6cm,由题意可得:AE=6cm,EC=2BE=16cm,故AC==2cm,故答案为::图形的剪拼..14.(2017第14题)如图,在正方形ABCD中,AD=,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为.【答案】.考点:旋转的性质;正方形的性质;.(2017庆阳第26题)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF