2018平行四边形中考专题最新.docx

2018平行四边形中考专题最新.docx2.(2017浙江衢州第9题)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点,则DF的长等于().[来源:学。科。网]5334【答案】B.【解析】试题解析:∵矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,∴AE=AB,∠E=∠B=90°,又∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∴AE=DC,而∠AFE=∠DFC,∵在△AEF与△CDF中,AFE CFDE D ,AE CD∴△AEF≌△CDF(AAS),∴EF=DF;∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=6,CD=AB=4,Rt△AEF≌Rt△CDF,∴FC=FA,FA=x,则FC=x,FD=6﹣x,Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6﹣x)2,解得x=13,35则FD=6﹣x= .:;.(2017四川宜宾第7题)如图,在矩形ABCD中=8,=6,将△D叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是()【答案】C.【解析】试题解析:∵矩形ABCD,∴∠BAD=90°,由折叠可得△BEF≌△BAE,∴EF⊥BD,AE=EF,AB=BF,Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得:BD=10,即FD=10﹣6=4,设EF=AE=x,则有ED=8﹣x,根据勾股定理得:x2+42=(8﹣x)2,解得:x=3(负值舍去),则DE=8﹣3=5,:(折叠问题); .(2017湖南株洲第9题)如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,则关于四边形 EFGH,下列说法正确的为( ) =BD时它是矩形【答案】:中点四边形;平行四边形的判定;矩形的判定;轴对称图形(2017青海西宁第7题)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM//AB交AD于点M,若OM 3,BC 10,则OB的长为( )【答案】D考点:.(2017海南第11题)如图,在菱形ABCD中,=8,=6,则△ABC的周长是ACBD( ) D .20【答案】:菱形的性质,勾股定理 .(2017贵州安顺第17题)如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 .【答案】6.【解析】设 BE与AC交于点P,连接BD,∵点B与D关于AC对称,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=,PD+PE最小,为BE的长度;∵正方形ABCD的边长为6,∴AB=∵△ABE是等边三角形,∴BE=AB= :轴对称﹣最短路线问题;等边三角形的性质;..(2017天津第17题)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为.【答案】 5.【解析】试题分析:连结AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线,连结FG交AC于点M,因正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,根据勾股定理可求得EC=FG=2,AC=32,即可得AE=22,因P为AE的中点,可得PE=AP=2,再由正方形的性质可得GM=EM=232,由勾股定理即可求得,FG垂直于AC,在Rt△PGM中,PM=22PG= .(2017福建第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则AOB等于.(2017黑龙江齐齐哈尔第16题)如图,在等腰三角形纸片ABC中,ABAC10,BC12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是 .【答案】10cm或2 73cm或4 13cm.【解析】试题分析:如图:,过点A作AD⊥BC于点D,∵△ABC边AB=AC=10cm,BC=12cm,∴BD=DC=6cm,∴AD=8cm,如图①所示:可得四边形 ACBD是矩形,则其对角线长为: 10cm,如图②所示:AD=8cm,连接BC,过点C作CE⊥BD于点E,则EC=8cm,BE=2BD=12cm,则BC=413cm,如图③所示:BD=6cm,由题意可得:AE=6cm,EC=2BE=16cm,故AC=62162=273cm