函数的表示法函数的概念与性质.ppt

-1-第1课时函数的表示法函数的概念与性质《函数的表示法》函数的概念与性质PT《函数的表示法》:解析法、列表法、,,、函数的表示法1.(1)初中学过的3种常用的函数的表示方法是如何定义的?提示:①解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;②图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系;③列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.(2)教材P60~P61问题1~问题4,分别是用什么方法表示函数的?提示:问题1、2是用解析法,问题3是用图象法,(3)函数的三种表示方法各有什么优缺点?提示:课前篇自主预****一二(4)做一做某同学计划买x(x∈{1,2,3,4,5})支2B铅笔,,共需y元,于是y与x之间建立起了一个函数关系.①函数的定义域是什么?提示:{1,2,3,4,5}②y与x有何关系?提示:y=③:表格如下:支数(x)12345钱数(y)④:图象如下:课前篇自主预****一二二、函数的图象1.(1)初中我们已研究过直线、反比例函数及二次函数的图象,请作出y=2x-1,y=,y=?提示:共同的特点是由满足一定条件的点构成的,具体地说就是将函数y=f(x)中的自变量x作为横坐标、对应因变量y作为纵坐标描成点,所有的点即构成该函数的图象.(2)如何作出函数y=f(x)的图象?提示:将自变量的一个值x0作为横坐标就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0)),自变量取遍函数定义域A的每个值时,就得到一系列这样的点,所有这些点组成的集合(点集)为{(x,y)|y=f(x),x∈A},这些点组成的曲线就是函数y=f(x)??课前篇自主预****一二(3)怎样判断一个图象所表示的是不是y关于x的某个函数?提示:任作垂直于x轴的直线,若此直线与图象至多有一个交点,则图象即为某个函数的图象.(4)如何由函数图象确定其定义域和值域?提示:图象在x轴上的投影所表示的区间为定义域,=f(x)图象的只可能是()答案:D课堂篇探究学****探究一探究二探究三思维辨析随堂演练列表法表示函数例1(一题多空题)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211g(x)321则f(g(1))=;当g(f(x))=2时,x=.分析:这是用列表法表示的函数求值问题,在解答时,:由g(x)的对应表,知g(1)=3,∴f(g(1))=f(3).由f(x)的对应表,知f(3)=1,∴f(g(1))=f(3)=(x)的对应表,知当x=2时,g(2)=(f(x))=2,∴f(x)=(x)的对应表,知当x=1时,f(1)=2.∴x=:11课堂篇探究学****探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟列表法是表示函数的重要方法,这如同我们在画函数图象时所列的表,它的明显优点是变量对应的函数值在表中可直接找到,不需要计算.