函数的概念函数的概念与性质.ppt

-1-《函数的概念》函数的概念与性质PPT《函数的概念》,,、函数的概念1.(1)初中我们已经学****过函数的概念,它是如何用函数描述变量之间的依赖关系的呢?提示:在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定了一个x值,相应地就确定唯一的一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.(2)教材P60中的问题1,,,?t的变化范围是多少?变量t与变量S之间有什么关系?提示:,,,70km,≤t≤,任给一个t,按照给定的关系式,(3)教材P61中的问题2与问题1有什么区别?提示:两个问题中自变量的取值范围不同,从而因变量取值也不相同.(4)教材P61中的问题3,你能从图中看出大约哪个时刻空气质量最差吗?哪个时刻AQI的值大约为50?提示:从图中可以看出,大约10::00和15:00这两个时刻AQI的值大约为50.(5)教材P61中的问题4,自变量的取值集合是什么?提示:{2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}.(6)由初中函数定义可知上述问题1~4都是函数,它们有哪些共同特征?提示:(1)每个问题中的变量均涉及两个非空数集,用A,B来表示;(2)两个数集间都有一种确定的对应关系,在此关系下,对于数集A中任意一个x,,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数函数的记法y=f(x),x∈A定义域x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域值域函数值的集合{f(x)|x∈A}?起决定作用的是哪些?为什么?提示:定义域A、对应关系f和值域{f(x)|x∈A},,因为函数的值域由函数的定义域和对应关系确定,当两个函数的定义域和对应关系相同时,,值域与集合B有怎样的关系?提示:?提示:两个定义中的定义域与值域的意义完全相同;两个定义中的对应关系实际上也一样,只不过叙述的出发点不同,初中的定义是从运动变化的观点出发,:(1)对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数.()(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.()答案:(1)×(2)×三课前篇自主预****一二二、,关于区间的概念,请填写下表:设a,b∈R,且a<b,规定如下:定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]{x|a<x<b}开区间(a,b){x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b){x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]≥a,x>a,x≤a,x<a如何用区间表示?提示:定义R{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}符号(-∞,+∞)[a,+∞)(a,+∞)(-∞,a](-∞,a):(1)所有的数集都能用区间表示.()(2)所有的区间都能用数集表示.()答案:(1)×(2)√:用区间表示下列集合:(1){x|2<x≤4}用区间表示为;(2){x|x>1,且x≠2}用区间表示为;(3){x|x<-3或x≥10}:(1){x|2<x≤4}用区间表示为(2,4].(2){x|x>1,且x≠2}用区间表示为(1,2)∪(2,+∞).答案:(1)(2,4](2)(1,2)∪(2,+∞)(3)(-∞,-3)∪[10,+∞)三