微观经济学试题及答案及详解重点.docx

计算题: 1、已知某厂商的生产函数为: Q=L 3/8K 5/8,又设 P L =3,P K =5。⑴、求产量 Q=10 时的最低成本支出和使用的 L与K的数量。(5分) ⑵、求产量 Q=25 时的最低成本支出和使用的 L与K的数量。(5分) 求总成本为 160 时,厂商均衡的 Q、K、L的值。(5分) 2、已知生产函数为: Q=L ,试证明: ⑴、该生产过程是规模报酬不变。(7分) ⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为 Q 1 =200- 1,Q 2 =400- 2, 这两家公司现在的销售量分别为 100 和 250 。(1 )求甲、乙两公司当前的价格弹性? (2 )假定乙公司降价后,使乙公司的销售量增加到 300 ,同时又导致甲公司的销售量下降到 75 ,问甲公司产品的交叉弹性是多少? 4 、垄断厂商的成本函数为 TC=Q 2 +2Q ,产品的需求函数为 P=10-3Q ,求: (1 )利润极大的销售价格、产量和利润; (2 )若政府试图对该垄断厂商采取限价措施,迫使其按边际成本定价,求此时的价格和厂商的产量、利润; (3 )求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产,在短期内,劳动的数量可变,资本的数量固定。厂商的成本曲线为 3 2 2 ( ) 16 180 3 LTC Q Q Q Q ? ??和 3 2 ( ) 2 24 120 400 STC Q Q Q Q ? ???,试计算:(1) 厂商预期的长期最低价格是多少? (2) 如果要素价格不变,在短期内,厂商会维持经营的最低产品价格是多少? (3) 如果产品价格是 120 元,那么在达到短期均衡时,厂商将生产多少产品?获得的利润是多少? 6.. 已知某消费者的效用函数 U= XY ,他打算购买 X和Y 两种商品,当其每月收入为 120 元, Px=2 元, Py=3 元时, 试问: (1 )为获得最大的效用,该消费者应如何选择商品 X和Y 的消费数量? (2 )假设商品 X 的价格提高 44 %,商品 Y 的价格保持不变,该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平? 7. 已知某一时期内商品的需求函数为 Q d =50-5P ,供给函数为 Q s =-10+5P 。(1) 求均衡价格 P e 和均衡数量 Q e ,并作出几何图形。(2) 假定供给函数不变, 由于消费者收入水平提高, 使需求函数变为 Q d= 60-5P 。求出相应的均衡价格 P e 和均衡量 Q e, 并作出几何图形。(3) 假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为 Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格 P e 和均衡量 Q e, 并作出几何图形。 8. 假定表 2 —5 是需求函数 Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表: 表2—5 某商品的的需求表价格( 元) 12345 需求量 400 300 200 100 0 (1) 求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2) 根据给出的需求函数,求 P=2 元时的需求的价格点弹性。 9 假定表 2—6 是供给函数 Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表: 表2—6 某商品的供给表价格(元)2345 6 供给量 13579 (1) 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2) 根据给出的供给函数,求 P=4 元时的供给的价格点弹性。 10. 某种商品原先的价格为 1 元, 销售量为 1000 公斤, 该商品的需求弹性系数为 , 如果降价至 元一公斤, 此时的销售量是多少? 降价后总收益是增加了还是减少了? 增加或减少了多少? 11. 某商品价格为 9 美元时, 需求量为 11; 价格为 11 美元时, 需求量为 9。请计算(1)P=9 ,Q d =11 作为基数时的需求弹性; (2)P=11 ,Q d =9 作为基数时的需求弹性。 12. 某君对消费品 X 的需求函数为 P=100- Q ,分别计算价格 P=60 和 P=40 时的价格弹性系数。 13. 某君消费商品 X 的数量与其收入的函数的关系是: M=1000Q 2 ,计算当收入 M=6400 时的点收入弹性。 14. 设需求函数为 Q=nP M ,式中 M 为收入, P 为价格, n 为常数,求需求的点收入弹性和价格弹性。 15. 在英国,对新汽车需求的价格弹性 E d =- ,需求的收入弹性 Ex= ,计算: (a) 其他条件不变, 价格提高 3% 对需求的影响; (b) 其他条件不变, 收入增加 2% , 对需求的影响; (c) 假