微观经济学试题及答案及详解.docx

价格(元)12345需求量4003002001000价格(元)23456供给量13579计算题:1、 已知某厂商的生产函数为:Q=L3/8K5/8,又设 PL=3,PK=5。1、 求产量 Q=10 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。(5 分)2、 求产量 Q=25 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。(5 分)求总成本为 160 时,厂商均衡的 Q、K、L 的值。(5 分)2、 已知生产函数为:Q=,试证明:1、 该生产过程是规模报酬不变。(7 分)⑵它受边际报酬递减规律的支配。3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为 Q1=200-,Q2=400-,这两家公司现在的销售量分别为100 和 250。(1)求甲、乙两公司当前的价格弹性?(2)假定乙公司降价后,使乙公司的销售量增加到 300,同时又导致甲公司的销售量下降到 75,问甲公司产品的交叉弹性是多少?4、垄断厂商的成本函数为 TC=Q2+2Q,产品的需求函数为 P=10-3Q,求:(1)利润极大的销售价格、产量和利润;(2)若政府试图对该垄断厂商采取限价措施,迫使其按边际成本定价,求此时的价格和厂商的产量、利润;(3)求解收支相抵的价格和产量。5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产,在短期内,劳动的数量可变,资本的数量固定。Q  -16Q2 +180Q 和厂商的成本曲线为 LTC(Q) =2 33STC(Q) = 2Q3 - 24Q2 +120Q + 400 ,试计算:(1)厂商预期的长期最低价格是多少?(2)如果要素价格不变,在短期内,厂商会维持经营的最低产品价格是多少?(3)如果产品价格是 120 元,那么在达到短期均衡时,厂商将生产多少产品?获得的利润是多少?6. . 已知某消费者的效用函数 U=XY,他打算购买 X 和 Y 两种商品,当其每月收入为 120 元,Px=2 元,Py=3 元时,试问:(1)为获得最大的效用,该消费者应如何选择商品 X 和 Y 的消费数量?(2)假设商品 X 的价格提高 44%,商品 Y 的价格保持不变,该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平? Qd=50-5P,供给函数为 Qs=-10+5P。(1)求均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe,并作出几何图形。(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡量Qe,并作出几何图形。(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为 Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡量 Qe,并作出几何图形。 2—5 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表:表 2—5          某商品的的需求表(1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数,求 P=2 元时的需求的价格点弹性。9 假定表 2—6 是供给函数 Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表:表 2—6          某商品的供给表(1)求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数,求 P=4 元时的供给的价格点弹性。 1 元,销售量为 1000 公斤,该商品的需求弹性系数为 ,如果降价至  元一公斤,此时的销售量是多少?降价后总收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少? 9 美元时,需求量为 11;价格为 11 美元时,需求量为 9。请计算(1)P=9,Qd=11 作为基数时的需求弹性;(2)P=11,Qd=9 作为基数时的需求弹性。 X 的需求函数为 P=100- Q ,分别计算价格 P=60 和 P=40 时的价格弹性系数。 X 的数量与其收入的函数的关系是:M=1000Q2,计算当收入 M=6400 时的点收入弹性。 Q=MP n,式中 M 为收入,P 为价格,n 为常数,求需求的点收入弹性和价格弹性。费者的效用函数为 U=3X1X 2 ,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?每年从中获得总效用是多少?21.  假设某商品市场上只有 A、B 两个消费者,他们的需求函数各自为 QdA=20-4P 和     QB =30-5P。,对新汽车需求的价格弹性 Ed=- ,需求的收入弹性 Ex= ,计算:(a)其他条件不变,价格提高 3%对需求的影响;(b)其他条件不变,收入增加 2%,对需求的影响;(c)假设价格提高 8%,收入增加 10%,1980 年新汽车销售量为 800 万辆,利用有关弹性