海文考研数学二模考试卷.doc

海文考研数学二模考试卷一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分,把答案填在题中横线上)(1)设,则=.(2)曲线由方程确定,则该曲线在点()处的曲率为。(3)设是连续函数,满足则。(4)设,则=.(5)已知当时,是的同阶无穷小,则。(6)已知A是3阶矩阵,是3维线性无关列向量,且,又是矩阵A属于特征值的特征向量,则=。二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。)(7)设则在处[](A)不连续(B)连续但不可导(C)可导但在不连续 (D)可导且在连续。(8)设其中可导,且在区间(-1,1)成立。则[](A)函数在处取得极大值。(B)函数在处取得最小值。(C)函数在没有极值,但点(0,F(0))是曲线的拐点。(D)函数在没有极值,点也不是曲线的拐点。(9)设在[0,+]可导,在处的增量满足其中当时是时是的等价无穷小,又,则等于[](A)(B)(1+x)[](C)(D)(10)下列函数中在指定区间上不存在原函数的是()(A)(B)(C)(D).(11)设是的解,其中b,c为正的常数,则[](A)与解的初值有关,与无关(B)与解的初值及均无关(C)与解的初值及无关,只与有关;(D)与解的初值及无关,只与有关.(12)累次积分的值为[](A)(B)(C)(D)(13)已知,其中(A) (B)(C) (D)[](14)设是3阶矩阵,特征值是,对应的特征向量分别是,若(A) (B)(C) (D)[]三、解答题(本题共9小题,满分94分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).(15)(本题满分10分)设在二阶可导,又(Ⅰ)求与(Ⅱ)求(16)(本题满分10分)求定积分(17)(本题满分11分)