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文档分类:中学教育

中学考试数学——三角函数专题.doc


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中学考试数学——三角函数专题.doc
文档介绍:
三角函数1 一.解答题(共10小题)1.如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?2.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.(1)求圆形滚轮的半径AD的长;(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).3.如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中=1.732,=4.583)4.某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.(1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长;(2)如图3,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)(参考数据:sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46,sin12°≈0.20)5.如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)6.如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EG∥MN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,∠DBA=60°,∠DAB=80°.求两根较粗钢管AD和BC的长.(结果精确到0.1cm.参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,sin60°≈0.87,cos60°≈0.5,tan60°≈1.73)7.某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示.已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,∠DCF=40°.请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米).参考数据:sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84.8.太阳能是可再生的绿色环保能源,太阳能热水器是最常见的一种太阳能应用方式,如图是某地一个屋顶太阳能热水器的安装截面图.房屋的金顶等腰△ABC中,屋面倾角∠B=21.8°,太阳能真空管MN=1.8m,可伸缩支架MA⊥BC,安装要求安装地区的正午太线垂直照射真空管MN.已知该地正午时直立于水平地面的0.8m长测杆影长0.6m,求符合安装要求的支架MA的长度.(参考数据:tan21.8°=0.4,tan53.13°=,sin53.13°=,tan36.87°=,cos36.87°=)9.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°,∠ODC=30°,ON=40cm,EG=30cm.(1)求两支架落点E、F之间的距离;(2)若MN=60cm,求躺椅的高度(点M到地面的距离,结果取整数).(参考数据:sin60°=,cos60°=,tan60°=≈1.73,可使用科学计算器)10.图1是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架,现将其结构简化成图2所示的图形,制作过程为:首先将两根钢条OA和OB焊接成∠AOB=45°,OB=70cm,BC=EF=HG=IJ=60cm,焊接点E、G、I分别为BC、EF、HG的中点,钢条KL、CD的长均为30cm,所有在点C,E,G,I,K焊接处的相邻两根钢条互相垂直.(1)求证:L,J 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人cxmckate6
  • 文件大小503 KB
  • 时间2020-08-10
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