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GCT数学基础复习资料.docxGCT数学基础复****资料一般复****过程:了解考试要求、复****考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。第一部分算术[内容综述]数的概念:整数、分数、小数、(1)整数的四则运算;(2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*n I数的整除:整除(一=k+—)、倍数、约数、奇数、偶数、质(素)数*、m m合数、质因数、公倍数、最小公倍数(巴=也~nm} 公约数、最大m公约数、互质数、:比例、-=正比例关系、-=k9反比例关系等ab= h[典型例题]一、 算术平均数(平均值)问题例:某书店二月份出售图书3654册,比一月份多出售216册,比三月份少出售714册,,求书店上半年平均每月出售图书多少册?分析:3(3654-2⑹+3654+(3654+7⑷+尹654-2⑹+3654+(3654+7⑷]6-(3x3654-216+714)= =(又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题)二、 植树问题*(1) 全兴大街全长1380米,计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树,?分析:2(空1)=(2) 将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全,钉子的间距不能超过30厘米,且四角必须固定,:根据要求,每边至少需要7个空,所以至少需要4x7=28个钉子•三、 运动问题相遇与追及问题(S=W,V=v1+v2,V=Vj-s=s}+s2^例:某部队以每分钟100米的速度夜行军,在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头,,共用了9分钟,求行军部队队列的长度?分析:设队伍长度为/,则'I/ _9300-100 300+100 ,解得1=1200・2•顺流而下与逆流而上问题例:两个码头相距352千米,一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时,:因为352F水解得v=27,v水=5•:一•列火车全长270米,每秒行驶18米,全车通过一•:设隧道长为/,则270+/=18x50,所以/=、分数与百分数应用问题**例:某工厂二月份产值比一月份的增加10%,三刀份比二刀份的减少10%,那么 •.* 100分析:%,。~99*五、简单方程应川问题比和比例应用题例1・有东四两个粮库,如果从东库取出丄放入西库,,:设西库原来的存粮数为x,则5000-5000550005),所以x=7000・例2.-•件工程,甲独做30天可以完成,乙独做20天可以完成,甲先做了若干天后,由乙接着做,这样甲、、乙两人各做了多少天?分析:设甲、 X+〔30120解得兀=6,y=16•求单位量与求总量的问题例:搬运一堆渣土,原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成,实际搬运6天后,?分析:设要运完余下的渣土还需要无天,则8xl5=8x6+(8-2)x,所以x=、差倍与和差问题例:把324分为A,B,C,D四个数,如果A数加上2,B数减去2,C数乘以2,D数除以2之后得到的四个数相等,求这四个数各是多少?分析:根据题意得A+B+C+D=324,A+2=B-2=2C=LD,解得A=70,B=74,C=36,£>=144.[样题与真题]一、数的运算设直线方程y=s+b,ab",且兀的截距是y的截距的(-2)倍,贝吒与扌谁大?(0a (B)- (C)一样大 (D)无法确定2分析:因为-匕=-2b,所以。=丄。a 2122方程亠+—— =0的根的个数为(A)x+1 X-1分析:因为』一+ —— =丁-,所以一/—+ —— =0的根的个XL-1无+1X-1X1-1 X-1 x+1x-l数为0。设a,b,m均为大于零的实数,且b>a,则◎仪与纟谁大?(A)b+mb(A)前考 (B)后者 (C)一样大 (D)无法确定八yra>/a+fn a m(b—a) n a+m a ,分析:因为 = >0,加以 比—大。b+m b b(b+in) b+m b注:特殊值代入法。某人左右两手分别握了若干颗石子,左手小石子数乘3加上右手小石子数乘4之和