练习二(电)解答.doc

练****二(电)解答1、根据高斯定理得数学表达式可知下述各种说法中正确的是(A)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零。(B)闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零。(C)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零。(D)闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷。[]答:闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定为零,例如,面内有等值异号的两个点电荷的情况,所以答案(A)不对;高斯面上的场强是由面内、面外的电荷共同产生,闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强不一定处处不为零,所以答案(B)不对;也是基于这个原因,答案(C)是正确的。至于答案(D),也是不对的,因为闭合面上各点场强均为零时,只能说明闭合面内电荷代数和一定为零,而面内不一定处处无电荷。所以最终应该选择答案(C)。2、两个平行的“无限大”均匀带电平面,其面电荷密度分别为和,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为EA=;EB=;EC=。(设方向向右为正)解:此题应当应用叠加原理,每个区域的电场强度等于每个均匀带电平面单独存在时产生的场强的矢量和。设自左向右的方向为正,则有A区域内任一点的场强:ABCB区域内任一点的场强:C区域内任一点的场强:OR△S3、真空中一半径为R的均匀带电球面总电量为Q(Q>0),今在球面上挖去非常小的一块面积△S(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去△S后球心O处电场强度的大小E=,其方向为。解:此题可以用“反号电荷补偿法”求解:该带电体系可看成是一个完整的带电为Q的、半径为R的均匀带电球面和面积为ΔS的、带与完整球面电荷面密度相等但为负电小面元(可以看成点电荷)组成。根据场强叠加原理,O电的场强是上述两者各自单独存在时产生的场强的叠加。由于完整带电球面在O点产生的场强为零,而带负电的小面元在O点产生的场强大小为这就是O点最终的场强大小。由于小面元带负电,所以O点场强的方向是从O点指向ΔS。Sq1q2q3q44、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。答:根据高斯的定理,通过该闭合曲面的电