数学中的直觉思维.doc

数学中直觉思维随着数学在生活生产中更广泛应用,人们也越来越重视数学思维养成。众所周知,逻辑思维在数学中重要性,但在注重逻辑思维能力培养同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力培养,特别是直觉思维能力培养。由于长期得不到重视,学生在学****过程中对数学本质容易造成误解,认为数学是枯燥乏味,同时对数学学****也缺乏取得成功必要信心,从而丧失数学学****兴趣。过多地注重逻辑思维能力培养,不利于思维能力整体发展。培养直觉思维能力是社会发展需要,是适应新时期社会对人才需求。(一)直觉思维主要特点从思维方式上来看,思维可以分为逻辑思维与直觉思维。长期以来,人们刻意地把两者分离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是割离。与逻辑思维相比,笔者以为直觉思维有以下三个主要特点: 。直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己全部知识经验,通过丰富想象作出敏锐而迅速假设、猜想或判断。它省去了一步一步剖析推理中间环节,而采取了“跳跃式”形式。它是一瞬间思维火花,是长期积累上一种升华,是思维者灵感与顿悟,是思维过程高度简化,但是它却清晰地触及到事物“本质”。 。现代社会需要创造性人才,我国教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维,培养人才大多数****惯于按部就班、墨守成规,缺乏创造能力与开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上把握,不专意于细节推敲,是思维大手笔。正是由于思维无意识性,它想象才是丰富、发散,使人认知结构向外无限扩展,因而具有反常规律独创性。伊恩?斯图加特说:“直觉是真正数学家赖以生存东西。”许多重大发现都是基于直觉。欧几里得几何学五个公设都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌大厦;哈密顿在散步路上进发了构造四元素火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假方法;凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维成功典范。 。学生对数学产生兴趣原因有两种,一种是教师人格魅力,其二是来自数学本身魅力。不可否认情感重要作用,但笔者观点是,兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人自信,直觉发现伴随着很强“自信心”。相比其它物资奖励与情感激励,这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明形式而是通过自己直觉获得,那么成功带给他震撼是巨大,内心将会产生一种强大学****钻研动力,从而更加相信自己能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”,这是基于他对数字敏感性与超常把握,对他一生成功产生了不可磨灭影响。而现在中学生极少具有直觉意识,对有限直觉也半信半疑,不能从整体上驾驭问题,也就无法形成自信。(二)直觉思维培养判断一个人数学思维能力高低主要取决于直觉思维能力高低。徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养,实际上每个人数学直觉也是不断提高。”数学直觉是可以通过训练提高。 。直觉不是“机遇”,直觉获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故凭空臆想,而是以扎实知识为基础。若没有深厚功底,是不会迸发出思维火花。阿提雅说:“一旦你真正感到弄懂一样东西,而且你通过大量例子以及通过与其它东西联系取得了处理那个问题足够多经验。对此你就会产生一种关于正在发展过程是怎么回事,以及什么结论应该是正确直觉。”阿达玛曾风趣说:“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?” 。直觉产生是基于对研究对象整体把握,