函数概念与分段函数.doc

函数概念与分段函数函数的的解析式的求法例:(1)已知f=x2+,求f(x)的解析式;(2)已知f=lgx,求f(x)的解析式;(3)已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x);(4)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f·-1,求f(x).[学大名师指点]:解析式的求法有待定系数法、配凑法、换元法、消去法等二、函数的定义域求法例1若函数y=f(x)的定义域是[1,2014],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,2013] B.[0,1)∪(1,2013]C.(1,2014] D.[-1,1)∪(1,2013](x2+1)的定义域为[-1,1],则f(lgx)的定义域为( )A.[-1,1] B.[1,2]C.[10,100] D.[0,lg2]例3.(2015·合肥模拟)若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围为________[学大名师指点]:抽象函数定义域注意两个因数:一是定义域值得是x的范围,而是()内的范围一致!课堂练****1、若函数f(x2+1)的定义域为[-1,1],则f(lgx)的定义域为( )A.[-1,1] B.[1,2]C.[10,100] D.[0,lg2]2、函数f(x)=的定义域为( )A.[1,10] B.[1,2)∪(2,10]C.(1,10] D.(1,2)∪(2,10]3、(2015·太原月考)已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)、设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=、已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)、如果f=,则当x≠0且x≠1时,求f(x)的解析式;三、关于分段函数专题1、分段函数的定义域、= 、()== ,动点从边长为1的正方形的顶点出发顺次经过再回到,设表示点的行程,表示的长度,(2015高考)如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,、两点距离之和表示为的函数,求的解析式x6解分段函数的不等式例 ,解下列问题(1)解方程;(2);(3),若,则得取值范围是(),则使得的自变量的取值范围为()、设则____2、设函数则关于x的方程解的个数为 、设函数,则实数a的取值范围是4、已知则不等式≤5的解集是[学大名师指点]:分段函数问题分段解决!课堂能力提升练****b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( ) A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24),则f(log23)=( ) A.﹣,则下列命题中:(1)函数f(x)在[﹣1,+∞)上