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分段函数函数的概念与性质.ppt


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-1-第2课时分段函数函数的概念与性质《分段函数》函数的概念与性质PPT《分段函数》,,.(1)教材P68例5,在画函数图象时,将函数y=|x|化简得到提示:当x≥0和x<0时,这个函数表达式不一样,也就是对应关系不同.(2)作出函数y=2x(x∈R)的图象,再作出y=x2(x∈R)?提示:函数y=2x(x∈R)和y=x2(x∈R)合起来不能表示函数图象,因为取某个x值时,=??,??≥0,-??,??<?课前篇自主预****3)在同一个直角坐标系中分别画出函数y=2x(x<0)和y=x2(x≥0)的图象,这两个函数图象合起来还能表示函数图象吗?如何写它的解析式?提示:可以表示函数图象,因为符合函数定义,解析式可写为提示:不管分段函数分了几段,它都是一个函数,不要把它误认为是几个函数.(5):实际生活中,出租车的计费、电信资费、=2??,??<0,??2,??≥0.(4)类似y=??,??≥0,-??,??<0和y=2??,??<0,??2,??≥?=f(x),x∈A,根据自变量x在A中不同的取值范围,有着不同的对应关系,(2)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的值域为.(1)函数f(x)=??-1,??>0,0,??=0,??+1,??<0,则f??12的值是().-.-32(2)由题图可知,当x∈[-2,4]时,f(x)∈[-2,3];当x∈[5,8]时,f(x)∈[-4,].故函数f(x)的值域为[-4,3].答案:(1)A(2)[-4,3]解析:(1)f12=12-1=-12,f-12=-12+1=(x)=??+2,??<0,??2,0≤??<2,12??,??≥2,(1)求f????-12的值;(2)若f(x)=2,求x的值.(2)分别令x+2=2,x2=2,12x=2,:(1)f-12=-12+2=32,∴f??-12=f32=322=94,∴f????-12=f94=12×94=98.(2)当f(x)=x+2=2时,x=0,不符合x<(x)=x2=2时,x=±2,其中x=2符合0≤x<(x)=12x=2时,x=4,符合x≥,(1)先确定所求值对应的自变量属于哪一段区间.(2)再代入该段对应的解析式进行求值,(f(x0))的形式时,(1)先确定自变量,可能存在的区间及其对应的函数解析式.(2)再将函数值代入到不同的解析式中.(3)通过解方程求出自变量的值.(4),若f(x)>0,:∵f(x)>0,∴??<0,??+2>0或0≤??<2,??2>0或??≥2,12??>0,∴-2<x<0或0<x<2或x≥2,∴x的取值范围是(-2,0)∪(0,+∞).随堂演练

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