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_因式分解-提公因式法1因式分解——提公因式法八年级数学第十四章第三节湟源二中请将630分解成质数的乘积!温故知新630=2×32×5×7(1)x2+x=,(2)x2-1=。像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。请把下列多项式写成整式的乘积的形式:x(x+1)(x+1)(x-1)传授新知(a+b)(a-b)a2-b2整式乘法因式分解因式分解和整式乘法是相反方向的变形:a2+2ab+b2(a+b)2因式分解整式乘法深入理解1、判断下列各式是不是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)√(2)3x2y3z=3xyzxy2×(4)m2-3m+1=m(m-3)+1(3)(5)(a-3)(a+3)=a2-9深入理解×××2、请将下列多项式分解因式:ac+bc;3x2+x;mb2+nb+,叫做这个多项式各项的公因式。如:ma+mb+mc的公因式是。m探究新知多项式x2+2x3,3m2n2-6mn2,12a2b3-8a3b2-16ab4,各项的公因式分别是什么?系数:找各项系数的最大公约数。字母:找各项的相同字母。指数:找各项相同字母的最低次幂的指数。如何确定公因式?x24ab23mn2探究新知2、请说出下列多项式的公因式:(1)ma+mb(2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab(5)4x2-8ax+2x(6)3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解3、请将下列多项式分解因式:(1)ma+mb(2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab(5)4x2-8ax+2x(6)3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1)3(a+b)2(1-2a-2b)如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法:提公因式法的一般步骤:1、确定提取的公因式;2、提取公因式。归纳总结