考研管理类联考综合能力真题及答案解析(2).doc

考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解(本大题共5小题,每小题3分,共45分)下列每题给出5个选项中,只有一个是符合要求的,请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、甲从1、2、3中抽取一个数,记为a;乙从1、2、3、4中抽取一个数,记为b,规定当a>b或者a+1<b时甲获胜,则甲取胜的概率为()(A)1(B)1(C)1(D)5(E)1643122【答案】E【解析】穷举法:满足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);满足a+1<b的有(1,3)(1,4)(2,4);共六组,因此概率为3´64=122、已知DABC和DA'B'C'满足AB:A'B'=AC:AC''=2:3,ÐA+ÐA'= ,则DABC和DA'B'C'的面积比为():23(B):(C)2:3(D)2:5(A)35(E)4:9【答案】E【解析】特值法:假设AB=AC=2,A'B'=A'C'=3,ÐA=ÐA'=2,S:S'=12´2´2:12´3´3=4:93、将6人分成3组,每组2人,则不同的分组方式共有((A)12 (B)15 (C)30 (D)45【答案】B)(E)90【解析】分组分配:均匀分组,注意消序C2´C2´C2=15A334、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次,投了三轮,投中数如下表:第一轮第二轮第三轮甲258乙525丙849记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差,则()(A)1>2>3(B)1>3>2(C)2>1>3(D)2>3>1(E)3>2>1【答案】B【解析】计算方差、比较大小=5,=(2-5)2+(5-5)2+(8-5)2=6x甲13=4,=(5-4)2+(2-4)2+(5-4)2=2x乙23)()=1438-72+4-72+9-72丙33因此,1> 3>25、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,则能切割成相同正方体的最少个数为( )(A)3 (B)6 (C)24 (D)96 (E)648【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大公约数即3,因此得到的正方体个数为12´9´6=243336、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的()(A)80%(B)81%(C)82%(D)83%(E)85%【答案】B【详解】假设降价前是1,则降价后为1´(1-10%)(1-10%)=81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨,1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨,则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为()(A)125. (B)120. (C)115. (D)110. (E)105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c,由题得ì2b=a+cïí2a+b=95Þ3a+3c+b=7b=245Þb=35,因此所求a+b+c=3b=1058、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了45名同学的咨询,其中的9位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的10%,一天中向张老师咨询的学生人数为()(A)81. (B)90. (C)115. (D)126. (E)135.【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名,下午咨询的老师共90名,其中9名学生上午和下午都咨询了,因此学生总数为45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆,若该机器人沿直线行走10米,则其搜索出的区域的面积(单位:平方米)为()(A)10+.(B)10+.(C)20+.(D)20+.(E)【答案】D【解析】如图,机器人走过的区域为:因此面积是长方形加一个圆:2´10+´12=20+10、不等式x-1+x£2的解集为()(A)(-¥,1].(B)(-¥,3].(C)[1,3].(D)[1,+¥).(E)[3,+¥).222【答案】B【解析】x-1+x£2x-1£2-xx-2£x-1£2-xx£3211、在1到100之间,能被9整除的整数的平均值是( )(A)27 (B)36 (C)45 (D)54 (E)63【答案】D【详解】考查整除,1£9k£100®1£k£11,9的倍数有9,18,27,…,99,这些数值的平均数为(9+99)´11=542´1112、某试卷由15道选择题组成,每道题有4个选项,其中只有一项是符合试题要求的,甲有6道题是能确定正确选项,有5道能排除2个错误选项,有4道能排除1个错误选项,若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案,则甲得满分的概率为()1111111æ3ö51æ3ö5(A)×(B)×(C)+(D)ç÷(E)+ç÷2222424333èøèø【答案】B【详解】5道题可排除2个错误选项,因此答对每题的概率为12,5道题目全部做对的概率为11;4道题目可排除1个错误选项,因此答对每题的概率为,2534道