基于Delaunay三角网格剖分算法在三维造型中的研究.doc

基于Delaunay三角网格剖分算法在三维造型中的研究摘要:在对三维图像进行有限元数值模拟解析时,为了对连续的计算区域进行数值计算,达到模拟仿真的效果,必须先对三维图像进行网格剖分。Delaunay三角网格剖分算法是生成网格的一种有效方法。本文介绍了Delaunay三角网格剖分算法,以及在约束条件下的网格细分,最后给出了该算法在三维实体造型中的应用。关键词:三角剖分;网格生成;网格细分 Abstract:Inthesimulationanalysisofthe3Dfiniteelementnumerical,inordertocarryoutthenumericalcalculationforthecalculationofcontinuousarea,achievethesimulationresults,,andintheconditionofmeshsubdivision,finallytheapplicationofthealgorithmin3Dsolidmodelingaregiveninthispaper. Keywords:triangulation,meshgeneration,meshsubdivision 1、引言网格生成是有限元模拟计算的先决条件,有限元计算的效率和精确度在很大程度上受生成的网格质量的影响。在进行电磁场有限元仿真计算时,首先需要创建三维实体模型,然后需要根据一些限定的约束条件生成网格,对于几何形状复杂的模型,要自动生成满足约束条件的,高质量的网格是一项极其困难的事情,而Delaunay三角网格剖分算法是研究最多的,应用最广泛的一种方法,它可以生成满足约束条件的高质量的网格,并可以对整体网格或者局部网格进行细化处理。本文主要研究Delaunay网格剖分算法在三维区域内的网格剖分情况。 2、Delaunay三角网格剖分 (平面区域、三维区域或者空间曲面)分割为有限个单元区域,大多数的数值模拟计算方法和微分方程的数值解法都需要事先构造一个高质量的网格,Delaunay三角剖分是一种比较常用的网格剖分方法。剖分开的一块块碎片要求满足下面的条件:(1)每块碎片都是一个三角形,在三维区域内,每个单元区域都是一个四面体;(2)面上任何两个这样的三角形,要么不相交,要么恰好相交于一条公共边且不能同时交两条或者两条以上的边。在三维区域内,每个四面体单元要么不相交,要么恰好相交有一个公共的面,且不能同时交两个或者两个以上的面。该算法包含以下步骤:(1)准备工作:输入生成网格的约束条件,以及需要进行网格剖分处理的三维实体模型,生成边界节点和在实体模型内部插入内部节点;(2)初始网格生成:对边界多边形进三角划分,生成仅包含边界点和内部点的初始网格;(3)网格细化:采用Delaunay优化平分方法在初始网格内部生成和插入新的节点,生成新的更密集的网格。(4)网格优化:根据生成网格的形状因子,调整插入或者生成的节点,从而调整生成网