常微分方程2007级ab.doc

数学与应用数学专业本科期末考试试卷(A)课程名称:常微分方程任课教师:岳勇 考试时间: 120 分钟一、填空题(每小题3分)1、形如          的方程,称为变量分离方程,这里分别为的连续函数。2、1,2,……,是阶齐次线性方程的个解,则它们线性无关的充要条件是       。3、当         时,方程称为恰当方程,或称全微分方程。4、微分方程的阶数是_____ _______。5、若和都是的基解矩阵,则和具有的关系是_____________________。二、求解下列一阶微分方程(每小题10分)1、、、求方程经过(0,0)的第二次近似解。三、求解下列高阶微分方程(每小题10分)1、、、、求解下列微分方程组如果A,试求初值问题A,,、证明题证明如果已知黎卡提方程的一个特解,则可用初等方法求得它的通解。邯郸学院2008-2009学年第二学期2007级数学与应用数学专业本科期末考试试卷(B)课程名称:常微分方程任课教师:岳勇 考试时间: 120 分钟(每小题3分)-/填空题1、阶线性齐次微分方程的所有解构成一个        、是      、若和都是的基解矩阵,则和具有关系    .4、形如                     的方程称为欧拉方程。5、方程是恰当微分方程的充要条件是      .二、选择题(每小题3分)1、微分方程是            (   )(A)可分离变量方程     (B)线性方程  (C)全微分方程       (D)贝努利方程2、关于方程,下列说法不正确的是     (   )(A)对应齐次方程的特征方程为;(B)特征根为;(C)齐次方程的通解为;(D)方程有形如的特解