u检验和t检验.docx

第三节u检验和t检验2005-08-0400:00 来源:医学教育网  u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时,只要样本例数n较大,或n小但总体标准差σ已知时,就可应用u检验;n小且总体标准差σ未知时,可应用t检验,但要求样本来自正态分布总体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。一、样本均数与总体均数比较比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。通常把理论值、。(一)u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值,代入式()]时。以算得的统计量u,按表19-3所示关系作判断。表19-3u值、P值与统计结论α|t|值 P值统计结论  单侧< < > 不拒绝H0,差别无统计学意义  单侧≥ ≥ ≤ 拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义  单侧≥ ≥ ≤ 拒绝H0,接受H1,,已知健康成年男子脉搏均数为72次/分,。某医生在山区随机抽查25名健康成年男子,,能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般?据题意,可把大量调查所得的均数72次/,,:μ=μ0H1:μ>μ0α=(单侧检验)算得的统计量u=>,P<,按α=,可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。(二)t检验用于σ未知且n较小时。   以算得的统计量t,按表19-4所示关系作判断。表19-4|t|值、P值与统计结论α|t|值 P值统计结论 <(v) < 不拒绝H0,差别无统计学意义 ≥(v) ≤ 拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义 ≥(v) ≤ 拒绝H0,接受H1,差别有高度统计学意义   ,但样本标准差已求出,s=,.   据题意,,可用t检验。   H0:μ=μ0   H1:μ>μ0   α=(单侧检验)   本例自由度v=25-1=24,查t界值表(单侧)(附表19-1)(24)==<,P>,按α=,尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。   二、配对资料的比较   在医学研究中,常用配对设计。配对设计主要有四种情况:①同一受试对象处理前后的数据;②同一受试对象两个部位的数据;③同一样品用两种方法(仪器等)检验的结果;④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况①的目的是推断其处理有无作用;情况②、③、④的目的是推断两种处理(方法等)的结果有无差别。   公式()   式中,0为差数年总体均数,因为假设处理前后或两法无差别