重庆大学材料力学答案...doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;,两端受轴向载荷P的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P=140kN,b=200mm,b0=100mm,t=4mm。:(1)计算杆的轴力虿羆(2)计算横截面的面积膁肈***(3)计算正应力螅芀葿(注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段的危险截面)=2cm2的杆受轴向拉伸,力P=10kN,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力及,并问发生在哪一个截面?薄解:(1)计算杆的轴力袀莇(2)计算横截面上的正应力薇蚄(3)计算斜截面上的应力芁聿莆(4)发生的截面螄∵取得极值蚂∴蒇因此:,肅故:发生在其法线与轴向成45°的截面上。袄(注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零),P=10kN,l1=l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa。试计算杆AC的轴向变形Δl。:(1)计算直杆各段的轴力及画轴力图蚆袆(拉)羄(压)蚀莈(2)计算直杆各段的轴向变形蚅(伸长)肄(缩短)肁(3)直杆AC的轴向变形袆(缩短)蒄(注:本题的结果告诉我们,直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和),各杆抗拉(压)刚度EA相同,试求节点A的水平和垂直位移。薈膃(a)(b)(a)解:羆(1)计算各杆的轴力芆以A点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得蒃莃,(拉)羀,螈羅(2)计算各杆的变形莁膆螄蒃(3)计算A点位移螂袇以切线代弧线,A点的位移为:螇薃袈蕿(b)解:薅(1)计算各杆的轴力蚃以A点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得艿,(拉)肇,(压)莄螃(2)计算各杆的变形蚀蝿(伸长)肃(缩短)袂(3)计算A点位移肁芇膆以切线代弧线,A点的位移为:羂芈罿[注:①本题计算是基于小变形假设(材料力学的理论和方法都是基于这个假设),在此假设下,所有杆件的力和变形都是沿未变形的方向。②计算位移的关键是以切线代弧线。),α=30°,在A点受载荷P=350kN,杆AB由两根槽钢构成,杆AC由一根工字钢构成,设钢的许用拉应力,许用压应力。试为两根杆选择型钢号码。:(1)计算杆的轴力肂肀以A点为研究对象,如上图所示,由平衡方程可得腿,螇,膂∴(拉)蒁(压)薆(2)计算横截面的面积蒆根据强度条件:,有节,袁芈(3)选择型钢芄通过查表,,。莂(注:本题说明,对于某些材料,也许它的拉、压许用应力是不同的,需要根据杆的拉、压状态,使用相应得许用应力),AB为刚体,载荷P可在其上任意移动。试求使CD杆重量最轻时,夹角α应取何值?:(1)计算杆的轴力蒈载荷P在B点时为最危险工况,如下图所示。肆薁以刚性杆AB为研究对象螀,羆袅(2)计算杆CD横截面的面积蚁设杆CD的许用应力为,由强度条件,有膁蚈(3)计算夹角薄设杆CD的密度为,则它的重量为蚁薂从上式可知,当时,杆CD的重量W最小。肆(注:本题需要注意的是:①载荷P在AB上可以任意移动,取最危险的工作状况(工况);②杆的重量最轻,即体积最小。),AB为刚性梁,1杆横截面面积A1=1cm2,2杆A2=2cm2,