高中数学第23讲必修3互斥事件的概率、条件概率与相互....ppt

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(必修3) 第三章概率
第23讲
互斥事件的概率、条件概率与相互独立事件的概率
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、两个互斥事件的概率加法公式,能利用此公式求有关事件的概率.
,理解n次独立重复试验的模型及二项分布.
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、B的概率都大于零,那么( )
C
,则与也互斥
、B不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件
、B是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件
+B是必然事件,那么它们一定是对立事件
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、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率是.
、乙两人独立解同一道题,,,那么恰有一人解决这一道题的概率是( )
B

×(1-)
=;×(1-)=+=,选B.
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,如果依次不放回地抽取2道,则在第一次抽到选择题的条件下,第二次抽到选择题的概率为.
第一次抽到选择题的概率为,则第二次抽到选择题的概率为= .
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①,叫做互斥事件.
如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说A1,A2,…,An彼此互斥.

如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生,那么这样的两个互斥事件叫做②.通常事件A的对立事件记作,且有P(A)+P( )=1.
不可能同时发生的两个事件
对立事件
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设A、B是两个事件,A+B表示这样的事件,如果在一次试验中A或B中至少有一个发生就表示该事件发生.
当A与B为互斥事件时,P(A+B)=③.
一般的,若A1,A2,…,An彼此互斥,则有P(A1+A2+…+An)=④.

设A、B为两个事件,且P(A)>0,称⑤.为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.
P(A)+P(B)
P(A1)+P(A2)+…+P(An)
P(B|A)=
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⑥. ,这样的两个事件叫做相互独立事件.

两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即P(A·B)=⑦.一般的,如果事件A1、A2、…、An相互独立,则有P(A1·A2·…·An)=⑧.
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生
的概率没有影响
P(A)·P(B)
P(A1)·P(A2)·…·P(An)
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题型一互斥事件的概率
例1
一个口袋里共有7个白球4个红球,现在一次取出三个球,则这三个球中至少有一个红球的概率是多少?
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