单元课程设计新改版.doc

《高等数学》单元课程设计1
课题
函数
授课班级
略
上课时间
2学时
课型
理论课
教学目标
知识目标:理解函数、分段函数掌握基本初等函数的图像和性质
能力目标:能熟练建立简单问题的函数关系式,感知数学知识的逻辑性
情感目标:通过实际案例激发学生学****数学的积极性
教学重点与难点
重点
理解函数的概念,掌握基本初等函数的图像和性质
难点
就实际问题形成函数,建立实际问题的数学模型
任务描述
任务一:了解学****高等数学的意义、方法、内容,学****的要求
任务二:通过案例分析,学会建立简单问题的函数关系式。
教学方法
案例驱动,提问,启发,探讨,多媒体教学
教学参考资料
《高等数学》,侯风波主编,高等教育出版社,2005.
教学过程设计
教学环节
教学内容
设计意图
1引言
任务1:学****高等数学的意义、方法、内容,学****的要求
认识应用高等数学的重要性, 培养浓厚的学****兴趣
2案例引入
任务2:通过案例分析,学会建立简单问题的函数关系式。
案例1气温与时间
案例2邮件付费
从学生实际生活中遇到的问题入手,引导学生分析问题引入概念,这样能激发学生的学****兴趣。
3理解函数的概念

2. 函数的两要素
3. 函数的记号
4. 函数的三种表示方法,
(1)图像法
(2)表格法
(3)公式法
讲清概念的内涵和外延,感受数学知识的高度严谨与抽象性,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力,
4函数的性质
函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性
对于这部分知识只是通过例子和图象讲清性质、定理的内涵和外延,重点是对性质的运用,“以应用为目的,以必需、够用”为度的原则
5练****巩固
,每台售价为300元,当年产量超过600台时,超过部分只能打8折出售,这样可出售200台,如果再多生产,则本年就销售不出去了,试写出本年的收益函数模型.
巩固知识,形成技能,反馈矫正.
2. 一下水道的截面是矩形加半圆形(如图),截面积为,是一常量。,底宽为,试建立与的函数模型.

主要知识点:
1. 学****高等数学的意义、方法、内容、要求
、分段函数、基本初等函数、复合函数和初等函数的定义,函数的表示法,基本初等函数的图形,初等函数的函数值、定义域、值域的确定,复合函数的分解。
(奇偶性、周期性、单调性和有界性)的定义及其几何特
巩固知识,明确要求,整理知识结构与思想方法,培养学生的组织能力,形成完整的知识体系.

课本****题、教学案例
结合本专业特点,达到理解概念,培养能力,发展学生面对实际问题,运用所学知识,解决问题的应用意识.
《高等数学》单元课程设计2
课题
函数
授课班级
略
上课时间
2学时
课型
理论课
教学目标
知识目标:理解复合函数、初等函数的概念、掌握初等函数的定义;
能力目标:能熟练判函数关系是否为初等函数,感知数学知识的逻辑性
情感目标:通过实际案例激发学生学****数学的积极性
教学重点与难点
重点
理解初等函数的概念,掌握初等函数的类型
难点
分析复合函数的结构,建立实际问题的数学模型
任务描述
任务一:了解学****高等数学的意义、方法、内容,学****的要求
任务二:通过案例分析,学会区分函数类型.
教学方法
案例驱动,提问,启发,探讨,多媒体教学
教学参考资料
《高等数学》,侯风波主编,高等教育出版社,2005.
教学过程设计
教学环节
教学内容
设计意图
1引言
任务1:学****从数学的角度看待世间万物之变化.
认识应用高等数学的重要性, 培养浓厚的学****兴趣
2案例引入
任务2:通过案例分析,认识复合函数.
案例:收入和价格变化和销量变化之关系.
从学生实际生活中遇到的问题入手,引导学生分析问题引入概念,这样能激发学生的学****兴趣。
3理解复合函数的概念
: 若函数的定义域为,函数在上有定义,其值域为且,则对于任一,通过函数有确定的与之对应,,通过函数有确定的值与之对应,从而得到一个以为自变量,为因变量的函数,称其为由函数和复合而成的复合函数,记为,其定义域为,称为中间变量
2. 判定函数是否是复合函数
讲清概念的内涵和外延,感受数学知识的高度严谨与抽象性,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力,
4复合函数的拆分\复合\
将基本初等函数合成复合函数
将复合函数拆成简单函数
通过练****锻炼学生思维,结合例题讲清概