概率、概率分布与抽样分布.ppt

概率、概率分布与抽样分布
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第 3 章概率、概率分布与抽样分布
事件及其概率
随机变量及其概率分布
常用的抽样方法
抽样分布
中心极限定理的应用
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事件及其概率
试验、事件和样本空间
事件的概率
概率的性质和运算法则
条件概率与事件的独立性
全概公式与逆概公式
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试验、事件和样本空间
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试验(experiment)
对试验对象进行一次观察或测量的过程
掷一颗骰子,观察其出现的点数
从一副52张***牌中抽取一张,并观察其结果(纸牌的数字或花色)
试验的特点
可以在相同的条件下重复进行
每次试验的可能结果可能不止一个,但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的
在试验结束之前,不能确定该次试验的确切结果
具有这3个特点的试验称为随机试验
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必然现象与随机现象
必然现象(确定性现象)
变化结果是事先可以确定的,一定的条件必然导致某一结果
这种关系通常可以用公式或定律来表示
随机现象(偶然现象、不确定现象)
在一定条件下可能发生也可能不发生的现象
个别观察的结果完全是偶然的、随机会而定
大量观察的结果会呈现出某种规律性
(随机性中寓含着规律性) ——统计规律性
十五的夜晚能看见月亮?
十五的月亮比初十圆!
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事件(event)
事件:试验的每一个可能结果(任何样本点集合)
如:掷一颗骰子出现的点数为3
通常用大写字母A,B,C,…表示
随机事件(random event):每次试验可能出现也可能不出现的事件
掷一颗骰子可能出现的点数
随机试验的结果称为事件
随机变量
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事件(event)
简单事件(simple event) :不能被分解成其他事件组合的基本事件
掷一颗骰子出现点数3(小于3)
必然事件(certain event):每次试验一定出现的事件,用表示
掷一颗骰子出现的点数小于7
不可能事件(impossible event):每次试验一定不出现的事件,用表示
掷一颗骰子出现的点数大于6
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样本空间与样本点
样本空间(sample Space)
一个试验中所有可能结果的集合,用表示
例如:在掷一颗骰子的试验中,样本空间表示为:{1,2,3,4,5,6}
在投掷硬币的试验中,{正面,反面}
样本点( sample point)
样本空间中每一个特定的试验结果
用符号表示
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事件的概率
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