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凸优化理论与应用-凸优化.ppt

文档分类：汽车/机械/制造 | 页数：约51页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

信息与通信工程学院庄伯金 ******@bupt.
1
凸优化理论与应用
第三章凸优化
信息与通信工程学院庄伯金 ******@bupt.
2
优化问题的基本形式
优化问题的基本描述:
优化变量
不等式约束
等式约束
无约束优化
信息与通信工程学院庄伯金 ******@bupt.
3
优化问题的基本形式
最优化值
最优化解
优化问题的域
可行点(解) (feasible) 且满足约束条件
可行域(可解集) 所有可行点的集合
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4
局部最优解
局部最优问题
若为局部最优问题的最优解,则它为原最优问题的局部最优解。
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5
优化问题的等价形式(1)
定理:若
则原优化问题与以下优化问题等价
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6
优化问题的等价形式(2)
定理:设为一一对应,且
则原优化问题与以下优化问题等价
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7
优化问题的等价形式(3)
定理:设为严格单调增函数; 满足当且仅当; 满足当且仅当。则原优化问题与以下优化问题等价
信息与通信工程学院庄伯金 ******@bupt.
8
优化问题的等价形式(4)
定理:原优化问题与以下优化问题等价
称为松弛变量
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9
优化问题的等价形式(5)
定理:设满足等式成立,当且仅当。则原优化问题与以下优化问题等价
信息与通信工程学院庄伯金 ******@bupt.
10
可分离变量优化问题
性质:
其中
可以分离变量
定理:优化问题

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