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医学统计学相关线性回归_PPT课件直线回归与相关
目的要求
1、掌握直线回归的概念、直线回归系数的意义。
2、掌握直线相关的概念,相关系数的意义。
3、掌握直线相关与回归的区别和联系,应用时注意事项。
4、熟悉求直线回归方程的一般步骤。
5、熟悉求直线相关系数的一般步骤。
6、熟悉等级相关的适用条件及其应用。
直线回归与相关的区别和联系
一、区别
1、对资料要求不同
(1)回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机变量,X是可以精确测量和严格控制的变量,一般称Ⅰ型回归,即只能由X推算Y。
(2)相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分布的随机变量,即双变量正态分布。对这种资料进行回归分析称Ⅱ型回归,可以求出两个方程:
由X推算Y的方程:
由Y推算X的方程:
2、应用不同:说明两变量间依存变化的数量关系用回归,说明变量间的相关关系用相关。
3、意义不同:b表示X每增(减)一个单位,Y平均改变b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关的方向。
4、计算方法不同。
5、取值范围不同;-1≤r≤1,-∞<b<+∞。
6、b有单位,r没有单位。
二、联系
1、对一组数据若同时计算r与b,则它们的正负号是一致的。
2、r和b的假设检验是等价的,即对同一资料,两者的t值相等( )。在实际中采用对r的检验来代替对b的检验。
3、可用回归解析相关。
r的平方,即r2,称决定系数,它说明回归平方和(SS回)占总平方和(SS总)的比重,其取值范围在0~1之间。
上式说明,当SS总固定不变时,SS回的大小取决于r2。r2越大,则SS回就越大;SS回是由于引入了相关变量后使总平方和减少的部分。
SS回越接近SS总,则r2越接近1,说明引入相关变量的效果越好。
可通过r2的大小来确定两变量间相关关系的实际意义。例如r=,n=100时,可以认为两变量间有直线相关关系,但r2=,表示回归平方和在总平方和中仅占4%,即X对Y的影响仅占4%,实际意义不大。
在临床研究中,,就可认为回归效果不错;但在实验室研究中,如标准线的配制,r2的要求很高,。

如P≤, 说明方程成立,列出回归方程;
如P >, 说明方程不成立,不列回归方程。
(教材:P121, 例 9-1)

变量值录入
定义变量