医学统计学线性相关与回归.ppt

医学统计学线性相关与回归RegressionandCorrelation大量的医学科研与实践中,经常会遇到对两个变量之间关系的研究。糖尿病病人的血糖与胰岛素水平的关系;某人群年龄与收缩压的关系;儿童身高与体重的关系;动物实验中动物进食量与增加体重的关系等。常用相关与回归分析,属双变量分析范畴(bivariateanalysis)。线性相关(linearcorrelation)当两事物或现象在数量上的协同变化呈直线趋势时则称为直线相关,又称简单相关。用于分析双变量正态分布资料。表示两变量相关关系的重要指标就是相关系数。直线相关的概念对两变量关系的研究,而关心的是两个变量间是否确有直线相关关系,如两个变量间有相关关系,那么相关的方向和相关的程度如何?可采用相关分析。相关分析的任务:两变量间有无相关关系?两变量间如有相关关系,相关的方向?相关的程度?直线相关的概念当两个数值变量之间出现如下情况:当一个变量增大,另一个也随之增大(或减少),我们称这种现象为共变,也就是有相关关系。若两个变量同时增加或减少,变化趋势是同向的,则两变量之间的关系为正相关(positivecorrelation);若一个变量增加时,另一个变量减少,变化趋势是反向的,则称为负相关(negativecorrelation)。——相关的方向直线相关的资料要求直线相关(linearcorrelation),又称简单相关,用于双变量正态分布资料。例如,同性别***的身高与体重的关系:对某一身高(如女性160cm),体重为正态分布;对某一体重(如女性50kg),身高为正态分布。相关系数(correlationcoefficient)又称为积差相关系数。它描述两变量间相关关系的密切程度和相关方向。符号:样本相关系数r,总体相关系数其数值1≥r≥-1,当r为正值时,表示一变量随另一变量的增加而增加称为正相关;当r为负值时,表示一变量随另一变量的增加而减少,称为负相关。当│r│愈接近1,表示两变量的相关愈密切;当│r│愈接近0时,表示两变量相关程度愈低;当│r│=0时,称为零相关,表示两变量无直线相关关系,见示意图。相关系数的意义相关系数示意一般认为,当样本含量较大的情况下(n>100),大致可按下列标准估计两变量相关的程度│r│≥>│r│≥>│r│≥:相关系数的计算式中lXX与lYY分别为变量X与Y的离均差平方和,lXY为两变量X、Y的离均差积和。