2021年安徽省中考数学真题（解析版）.docx

2021年安徽省中考数学真题（解析版）.docx2021年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A, B, C, D四 个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
（4分）-9的绝对值是（ ）
A. 9 B. - 9 C. A D. - 道，要求等腰直角三 角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
（10分）已知正比例函数y=kx （^0）与反比例函数的图象都经过点A （m, 2）.
x
（1） 求m的值；
（2） 在图中画出正比例函数y=kx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例 函数值时x的取值范围.
（10分）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB, CD交于点）.
（1） M是CQ的中点，OM=3, CD=12,求圆。的半径长；
（2） 点 F在 CZ）上，M CE=EF,求证：AF±BD.
六、（本题满分12分）
（12分）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用
电量（单位：AW/7）调查，按月用电量50〜100, 100〜150, 150-200, 200-250, 250〜
判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);
设各组居民用户月平均用电量如表：
组别
50 〜100
100-150
150-200
200〜250
250〜300
300〜350
月平均用电
量(单位：
kW-h)
75
125
175
225
275
325
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.
七、 (本题满分12分)
(12分)己知抛物线y=o? - 2x+l (a尹0)的对称轴为直线x=l.
求a的值；
若点M 3, yi), N 3, %)都在此抛物线上，且-l<xi<0, 1<x2< yi与*的大小，并说明理由；
设直线y=m (zm>0)与抛物线y=cvC - 2x+1交于点A、B,与抛物线y=3 (x - 1) 2交于点C, D,求线段AB与线段CD的长度之比.
八、 (本题满分14分)
(14分)如图1,在四边形ABCD中，ZABC=ZBCD,点E在边BC±,且AE//CD, DE//AB,作CF〃AQ交线段AE于点F,连接BF.
求证：
如图 AB=9, CD=5, ZECF=ZAED,求 BE 的长；
图2
图1
图3
如图3,若BF的延长线经过AD的中点求匹的值.
2021年安徽省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A, B, C, D四 个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
（4分）-9的绝对值是（ ）
A. 9 B. - 9 C. A D. - A
9 9
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解.
【解答】解：-9的绝对值是9,
故选：A.
（4分）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参
（ ）
A. 106 B. C. D.
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为。X10”,其中1W0IV1O, 〃为整数, 且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.
【解答】解：8990 万= 89900000=（）7.
故选：B.
（4分）计算P（-x）3的结果是（ ）
A. x6 B. -x6 C. ? D.
【分析】先化为同底数幕，再利用同底数蓦的乘法法则：同底数蓦相乘，底数不变，指 数相加，即可得出答案.
【解答】解：Q（ -X）3= - %2«%3= - X5.
故选：D.
（4分）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
D.
B.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.
【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为
（4分）两个直角三角板如图摆放，其中ZBAC=ZEDF=90° , Z£=45° , ZC=30° ,
则ZBMD的大小为（
C. 75°
D. °
【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出NF和ZB的度数，再由“两直线平行,
内错角相等”，可求出ZMDB的度数，在中，利用三角形内角和可求出ZBMD
的度数.
【解答】解：如图,
在ZVIBC 和中，ZBAC=ZEDF=90° , ZE=45° , ZC= 30° ,
「./8=90° - ZC=60° ,
ZF=90° - ZE=45°