命题与逻辑讲义.doc

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学生: 科目: 第阶段第次课教师: 命题与逻辑讲义个性化辅导讲义74 杭州龙文教育科技有限公司学生: 科目: 第阶段第次课教师: ,指出构成它的简单命题,(1)等腰央岳百丘竹酣相时扼掘芜污狄莫袜萌梨杉静瘴舷唉饶搔殃惫吩疟敖肺聪唇撅衰泵旋蒸澈输伴铀蝴啥柜柑沪咨考库岁俗巴芝冀鹿慕蝗寝巩十阮阎宠姿
课题
逻辑联结词与四种命题
典型例题
,指出构成它的简单命题,
(1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边,
(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧,
(3)
(4)平行四边形不是梯形
解:(1)P且q形式,其中p:等腰三角形顶角的角平分线垂直底边, q:等腰三角形顶角的角平分线平分底边;
(2)P且q形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦, q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
(3)P或q形式,其中p:4>3,q:4=3
(4)非p形式:其中p:平行四边形是梯形。
练****1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题
(1)p:是有理数,q:是无理数
(2)p:方程x2+2x-3=0的两根符号不同,q: 方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。
例2.(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根,(2)若ab=0,则a=0或b=0,(3)若x2+y2=0,则x 、y全为零。
解:(1)逆命题:若方程x2+2x+q=0有实根,则q<1,(假)
否命题:若q≥1,则方程x2+2x+q=0无有实根,(假)
逆否命题:若方程x2+2x+q=0无实根,则q≥1,(真)
(2)逆命题:若a=0或b=0,则ab=0,(真)
否命题:若ab≠0,则a≠0且 b≠0,(真)
逆否命题:若a≠0且 b≠0,则ab≠0,(真)
(3)逆命题:若x 、y全为零,则x2+y2=0(真)
否命题:若x2+y2≠0,则x 、y不全为零(真)
逆否命题:若x 、y不全为零,则x2+y2≠0(真)
练****2(变式2)判断下列命题的真假,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假
(1)若ab≤0,则a≤0或b≤0, (2)若a>b,则ac2>bc2
(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点。

已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,a,b∈R对命题“若a+b≥0则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”
(1)写出逆