教育与心理统计课件 第四章 差异量数.ppt

教育与心理统计课件_第四章_差异量数现代心理与教育统计学
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统计学
南昌大学教育学院心理
李力
第四章差异量数
学****目标
1、离散程度各测度值的计算方法
2、离散程度各测度值的特点及应用场合
3、偏态与峰态的测度方法
离中趋势
数据分布的另一个重要特征
反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)
从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度
不同类型的数据有不同的离散程度测度值
全距(极差)(range)
一组数据的最大值与最小值之差
离散程度的最简单测度值
易受极端值影响
未考虑数据的分布
7
8
9
10
7
8
9
10
R = max(xi) - min(xi)
**R越大,说明离散程度越大。
计算公式为
百分位差(percentile)
为了避免极端数据的影响,将数据的两端各截去10%,即P10和P90之间的距离作为差异量数。
百分等级分数
表示分数在整个分数分布中所处的百分位置。
其中:
PR:百分等级 X :对应的原始分数
f:该分数所在组的次数 Lb:该分数所在组的精确下限
Fb:小于L的各组次数之和 N:总次数
i:组距
**百分等级一般只用整数不用小数。
例:如下表示,求分数为77的百分等级分数。
组别
f
F
80—
78—
76—
74—
72—
4
7
19
12
5
47
43
36
17
5
解:
百分位分数
意义:
1、原始分数在次数分布中的特定地位分数。
2、表示总体中有p%的分数小于PP。
计算公式:
【例】:用下面的次数分布表计算该分布的百分位差P90-P10。
组别
f
向上累加次数
65-
1
157
60-
4
156
55-
6
152
50-
8
146
45-
16
138
40-
24
122
35-
34
98
30-
21
64
25-
16
43
20-
11
27
15-
9
16
10-
7
7
合计
157
注意:组位在第一次大于N*m/100的F所在组!
解:先计算P90和P10两个百分位数。
(如何确定PP所在的组位?)