高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案 新人教A版必修2.doc

空间中直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
教学目标:
:
(1)了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. ;
(2)会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系.;
(3)培养空间想象能力.
:经历位置关系判断的推导过程,体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足点、直线、平面以及它们之间的关系,培养学生分析问题、解决问题的能力
:
(1)空间教学的核心问题是让学生了解平面的特征,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些现象;
(2)用有现实意义的实例,激发学生的学****兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想
重点难点
:了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系;
:会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系
教学策略与方法
:启发讲授式与问题探究式.
:多媒体
教学过程:
一、新课导入:
;
。
二、新授
思考:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?
空间中直线与平面的位置关系有哪些?靠什么来划分呢?
(一)、直线与平面的位置关系
直线与平面的位置关系有且只有三种:
(按照公共点的个数分类)
①直线在平面内——有无数个公共点;
②直线与平面相交——有且只有一个公共点;
③直线与平面平行——没有公共点.
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.
判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的交点个数.
a
α
α
A
a
α
a
正确画法:
例1 下列命题中正确的个数是( )
①若直线l上有无数个点不在平面α内,
则l ∥α.
②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
解析:可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.
问题①不正确,相交时也符合.
问题②不正确,如下图中,A''D'平行,但它与CD不平行;
问题③不正确.
另一条直线有可能在平面内,如AB∥CD,'D'平行,但直线CD 'D',
问题④正确,所以选B.
变式练****br/>∥a,b∥a,则直线a,b的位置关系
①平行;②垂直不相交;③垂直相交
④相交;⑤不垂直且不相交.  其中可能成立的有(  )
(A)2个(B)3(C)4个(D)5个
、B,它们到平面a的距离都是a,则直线AB和平面a的位置关系一定(   )
(A)平行(B)相交(C)平行或相交
(D)AB Ìa
思考:围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?
(二)、平面