085-2011年杭州市中考数学试卷及参考答案.doc

2011年杭州市中考数学试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
D
A
B
C
A
二、填空题
11、如等;12、-6;13、,;14、;15、6,2;16、
三、解答题
17、解:由已知得,直线AB方程为,直线CD方程为
解方程组,得,所以直线AB,CD的交点坐标为(-2,2).
18、解:(1)图略,只能选三边画三角形;(2)所求概率为
19、解:(1),是直角三角形,且.
,.
(2)所求几何体的表面积为
20、解:(1)图略;(2)从第六届开始成交金额超百亿元,第五第六届成交金额增长最快;
(3)设第五届到第七届平均增长率为,则
解得,或(不合题意,舍去)
所以预测第八届成交金额约为(亿元).
21、解:(1)取出⑤,向上平移2个单位;
(2)可以做到. 因为每个等边三角形的面积是,
所以正六边形的面积为
而
所以只需用⑤的面积覆盖住正六边形就能做到.
22、解:(1)是的中位线,
而


(2)

(3)
,
同理

23、解:(1)如两个函数为,函数图形略;
(2)不论k取何值,函数的图象必过定点,
:
由,得
当即时,上式对任意实数k都成立,所以函数的图像必过定点.
又因为当时,函数的图像与x轴有一个交点;
当时,,所以函数图像与x轴有两个交点.
所以函数的图象与轴至少有1个交点.
(3)只要写出的数都可以.
,函数的图像在对称轴直线
的左侧,随的增大而增大.
根据题意,得,而当时,
所以.
24、解:(1)由题意,得四边形是菱形.
由,得,,即
所以当时,.
(2)根据题意,得.
如图,作于, 关于对称线段为,
1)当点不重合时,则在的两侧,易知.
,
由,得
,即
,此时的取值范围为且
2)当点重合时,则,此时的取值范围为.