室内空气交换问题.docx

室内空气交换问题数学建模
摘要:北方冬季寒冷,室内外温差大,为了同时满足保暖和换气通风的需求,需要定期开窗。本文以济南的气候为例,建立数学模型研究室内空气交换问题。在固定的居住人数下,以室内的温度和二氧化碳浓度是否达到人类舒适标准为依据,研究不同住房面积所需的通风换气时间和次数。结合人的生理数据、门窗缝隙、空气流速,分别建立白天和夜晚的模型来研究室内二氧化碳浓度随时间的变化。考虑开窗温度交换因素,建立模型,用matlab绘出温度随时间变化曲线。最后结合二氧化碳浓度变化、温度的变化,确定出最佳的通风时间及次数。
关键词:室内空气交换、温度交换、数学建模
引言:
问题重述:北方冬季寒冷,室内外温差大。室内温度在180以上人们才感到舒适。为了保暖,各家各户门窗紧闭,减少了开窗换气的时间,使得室内的空气不流通导致室内空气质量差,从而使人们易患呼吸道感染性疾病。“经常开窗换气,保持室内空气新鲜”,在北方已得到了人们的重视,那么,在房间面积一定的条件下,已知室内外温度,每天应开窗换气几次,每次应换气多长时间,,家庭人口3人,针对如下情况建立数学模型解决这一问题。
,40,60,80 m2的情况进行分析;
,需至少有多大居住面积;
,给出你的结论。
这里存在这些问题:
开窗时室内二氧化碳浓度随时间的变化。
晚上睡觉时门窗紧闭二氧化碳浓度的变化。
考虑到门窗缝隙引起的空气交换。
开窗时室内温度随时间的变化。
对应室内体积所需的开窗时间、需要次数。
问题分析:
北方冬季寒冷,室内外温差大。为了保暖,各家各户门窗紧闭,减少了开窗换气的时间,这样空气不流通,严重影响人的身体健康,属于室内污染。室内污染来源主要包括建筑材料、日用消费品和化学品的作用和个人活动。正常情况下,通过人体呼出气、汗液、大小便等排出的CO2、氨类化合物、硫化氢等内源性化学污染物,呼出气中排出的苯、甲苯、苯乙烯、甲醇、二硫化碳等外源性污染物;通过咳嗽、打喷嚏等喷出的流感病毒、结核杆菌、链球菌等生物污染物构成室内的主要污染源之一。室内污染经常是多种有害物质的综合,常常以一种污染物作为评价空气质量的指标,或根据多种指标综合成“指数”来判断空气污染水平。
室内CO2主要来自人的呼吸和燃料的燃烧。***在安静状态时,每小时呼出CO2约20L;~2 倍。随着室内CO2量的增高,身体其他部分也不断排出污染物,如汗的分解产物及其挥发的不良气味等。室内CO2 的蓄积逐渐增高的同时,氧的含量就相对降低。%时,有少数敏感人就有不适的感觉;%时,空气中其他性状开始恶化,人们普遍有不舒适的感觉。因此CO2在一定程度上可作为室内空气污染的一个指标。%以下,%。虽然门窗缝隙能够实现一定的换气,但是人呼吸释放的CO2比较高,在房间体积没有足够大时,不能满足换气要求,因此,必须人为开窗,从而要建立一个通风换气模型。
首先应该根据影响空气质量的主要因素---室内CO2的含量及自然通风原理来确定每天换气次数及每次换气时间,再综合分析并优化改进。我们设定的计算标准为:%,否则开窗。开窗后由于室内外存在温差,空气会以热对流的形式进行热交换,导致室内温度降低,考虑此时的温度降是否合适。当房屋足够大时,通过门窗缝隙气体交换足以使房间的CO2浓度在标准以下,整个冬季就可以不开窗。
模型假设:
注:模型以冬季济南当地气候为例
冬季气象参数
冬季室外平均风速

冬季室外最多风向的平均风速

冬季最多风向
ENE
冬季最多风向的频率
15%
冬季室外大气压力
10202Pa
平均海拔高度

室外计算温度
-7℃
新鲜空气中CO2的密度
/ m3
常人平静时CO2的呼出量
40g/h
CO2最大允许浓度
%
新鲜空气中CO2的浓度
%
18℃空气密度
/ m3
-7℃空气密度
/ m3
C1室外比热容
/(kg.℃)
C2室内比热容
/(kg.℃)
常人睡觉时CO2的呼出量
25g/h
房屋结构假设:
*2m,可开启部分缝隙9m。
*1m,可开启部分缝隙8m。
/(m*h)。
/(m*h)。
地面为不保温地面
门窗的结