小学四年级下租船问题和鸡兔同笼.doc

解决问题:
1、一名老师带48名同学去公园划船,大船限乘5人,每条船租金30元,小船限乘3人,每条船租金21元,怎样租钱最省钱?
2、四年五班有42名同学去划船,大船限乘4人,每条船租金6元,小船限乘3人,每条船租金5元,怎样租钱最省钱?
租船问题
例1 公园里的大船每船能坐6人,小船能坐4人。104名师生租了20条船,正好坐满。大船和小船各租了多少条?
分析:如果都租小船,只能坐4×20=80(人),还有人上不了船。如果都租大船,可以坐6×20=120(人),120-104=16(人),还富余16个位置,不符和“正好坐满”的要求。
一般我们这样考虑:不妨假设开始租的是20条小船,只能坐80人,有104-80=24(人)上不了船。然后用一条小船换一条大船,这样每换一次,就可以多坐6-4=2(人),24人中有几个2人,就需要把多少条小船换成大船。
列式:(1)假设租了20条小船,一共可坐:
4×20=80(人)
(2)有多少人上不了船? 104-80=24(人)
(3)需要把多少条小船调整成大船? 24÷(6-4)=12(条)„„租大船数 20-12=8(条) „„租小船数答:大船租了12条,小船租了8条。
这道题目还可以先假设租了20条大船,然后再进行调整。或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。
以上几种方法的共同特点是:先假设一种情况,再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。
练一练:
1、有42名少先队员去划船,一共租了7条船。大船每条坐10人,小船每条坐3人,大船和小船各租了多少条?(两种方法解答)
2、有鸡兔共100只,如果鸡兔的脚数一共240只,鸡和兔各有多少只?
,一共149元,两种人民币各多少张?
例2 智力竞赛共10道题,答对一道得10分,答错一道不但不给分,还要从中扣去4分。李明回答了所有题目,只得了16分,他答对和答错各几道题?
分析:填写下面的表格后,你能发现什么规律?
答对
得分
答错
失分
总分
10
100
0
0
100
9
90
1
-4
86
8
80
2
-8
72
7
70
3
12
58
6
60
4
16
44
5
50
5
20
30
4
40
6
24
16
3
30
7
28
2
我们可以发现:错一道题不仅不能得到10分,还要再被扣4分,实际错一道题一共要失去10+4=14(分);错两道题实际要失去20×2+4×2=28(分)„„依此类推,失分规律是:
(10+4)×错题数=失分数。
列式:
(1)假设做对了所有的题目应得分:10×10=100(分)
(2)失分数: 100-16=84(分)
(3)错题数: 84÷(10+4)=6(道)
(4)对题数: 10-6=4(道)
综合列式:(10×10-16)÷(10+4)=6(道)„„错题数
10-6=4(道)„„对题数
答:李明做对了4道题,做错了6道题。
“假设法”是一种常用的推测性的思考方法,常用来解答数量关系比较隐蔽,难以建立数量之间的联系的题目。解答的时候,往