三线摆实验.doc

三线摆法测定物体的转动惯量

沈阳航空航天大学

教学目的:
1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量;
2、学会用秒表测量周期运动的周期;
3、验证转动惯量的平行轴定理;
实验仪器:
三线摆、米尺、游标卡尺、物理天平、待测物体和秒表
实验原理
根据能量守恒定律和刚体转动定律可导出物体绕中心轴OO’的转动惯量为:

将待测物放入圆盘,同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO’轴的总转动惯量为:

如果不计因重量变化而引起的悬线伸长,则有。那么,待测物体绕中心轴OO’的转动惯量为:

因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
用三线摆还可验证平行轴定理。若质量为m的物体绕过其质心轴的转动惯量为,当转轴平行移动的距离x时,则此物体对新轴OO’的转动惯量为。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
实验时将质量均为,形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称的放置在下圆盘上。按同样的方法,测出两小圆柱体和下盘绕中心轴D的转动周期,则可求出每个圆柱体对中心转轴的转动惯量:

如果测出小圆柱中心与下园盘中心的距离以及小圆柱体的半径,则由平行轴定理可求得:

比较与的大小,可验证平行轴定理。
四、实验内容
。
:
(1)调整底座水平
(2)调整下盘水平
(3)测量空盘绕中心轴转动的运动周期
(4)测量待测圆环于下盘共同转动的周期

其他物理量的测量
(1)用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离和,然后算出悬点到中心的距离和(等边三角形外接圆半径)
(2)用米尺测出两圆盘之间的垂直距离;用游标卡尺测出待测圆环的内外直径和和小圆柱体的直径
(3)记录各刚体的质量
五、实验数据记录与处理:

可将数据按下列形式进行记录
± , ± cm
H0 = ± cm , 下盘质量m0 = ± g
待测圆环质量 m = ± g
累积法测周期数据记录参考表格
摆动
50次
所需
时间
50T
(s)
下盘
下盘加圆环
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
平均
平均
周期
T0= s
T 1= ± s
有关长度多次测量数据记录参考表
项目
次数
上盘悬孔
间距a
(cm)
下盘悬孔间距b(cm)
待测圆环
外直径2R1
(cm)
内直径2R2(cm)
1

2

3

4

5

平均
±

±

±

±

现提供一演算事例,仅供参考,如下:






六、实验思考题解答
1..三线摆法测刚体的转动惯量是两