曲面立体截交线).doc

课题
§ 截交线
课型
讲授
授课日期
月日
授课时数
2
教学目标
了解截交线的概念,掌握圆柱、圆锥的截交线的画法
教学重点
圆柱、圆锥的截交线的画法
教学难点
截平面倾斜于轴线时,截交线的画法
学情分析
板
书
设
计
§5-3 截交线
曲面立体的截交线

,其截交线有五种不同形状,

圆球被平面截切,无论截平面在任何位置,其截交线都是圆
教学
程序
教学内容及教学活动
教学手段与
教学方法
引入
新授
曲面立体的截交线
回转体的截交线一般是封闭的平面曲线,也可能是由平面曲线和直线所围成的平面图形。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。
求回转体截交线的解题思想与平面体截交线的解题思想是相似的。回转体的截交线是截平面和回转体表面的共有线,截交线上的点也是它们的共有点。作图时,一般先求出一系列共有点的投影,然后用曲线依次光滑连接各点的同面投影,即得截交线的投影。

圆柱截割后产生的截交线,因截平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同。当截平面平行于圆柱轴线时,截交线是矩形;当截平面垂直于圆柱轴线时,截交线是一个直径等于圆柱直径的圆;当截平面倾斜于圆柱轴线时,截交线是椭圆。椭圆的形状和大小随截平面对圆柱轴线的倾斜程度不同而变化,但短轴总与圆柱直径相等。这三种情况见表4-1。
表4-1 平面截切圆柱的截交线
前两种情况比较简单,直接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。
例4-4 如图4-17所示,画出带切口圆柱套筒的投影
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板演
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图4-17 带切口的圆柱套筒
分析:(圆柱套筒与截平面R、P的关系,截交线及其投影)
圆柱套筒的切口是由垂直于圆柱轴线的水平面R和平行于轴线的两侧平面P对称地截切空心圆柱而形成的。圆柱套筒与截平面R、P的关系是:①截平面R与圆柱套筒轴线垂直,它们的交线为圆弧,在水平投影上反映实形。②截平面P与圆柱套筒内、外表面和顶面的交线为直线,在侧面投影上反映实形。③截平面R与P的交线亦为直线,在水平投影上反映实形。两截平面R与P在正面投影上有积聚性。
作图:见图4-17所示
1)先画出完整实心圆柱的三视图,
2)再作上切口的投影。先作出切口的正面投影,再作出切口的水平面投影,然后由此作出侧面投影,见图4-17b。
3)作空心圆柱切口的投影。见图4-17c所示。
4)擦去多余图线,检查,描深。
对于截平面倾斜于圆柱轴线的截交线画法,是这部分学****的难点,我们通过下面一个典型的例题来学****其作图方法。
例4-5 如图4-18a所示,已知圆柱被正垂面斜截,试完成其左视图。

a) 分析 b)作特殊点



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教学内容及教学活动
教学手段与
教学方法
c)作一般点 d)光滑连接,完成全图
图4-18 平面斜截圆柱时截交线的画法
分析:圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆,因截平面为正垂面,故截交线的正面投影积聚为一直线,水平投影与圆柱面的水平投影积聚重合为一圆,侧面投影为椭圆。
作图:见图4-18所示
先画出完整圆