山东省济宁市鱼台县一中2022年高一上数学期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
;,字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
,则所在的区间是
A. B.
C. D.
,N都是实数,则“”是“”的()条件


,则有()


()
A. B.
C. D.
,,,则、、的大小关系是
A. B.
C. D.
,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是
A. B.
C. D.
7.“”是“且”的()


,则函数的单调递增区间为
A. B.
C. D.
( )
A. B.
C. D.
,,,则大小关系为()
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,则_________.

《续古摘奇算法》(杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.
8
3
4
1
5
9
6
7
2
=_______________
,且它的值域为,则__________
.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAD是等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,已知AD=2,,AB=2CD=4
(1)求证:平面PBD⊥平面PAD;
(2)若M为PC的中点,求四棱锥M-ABCD的体积

(1)求的最小正周期;
(2)若,,求的值
.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,D为AC中点
(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;
(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1
,两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图(1)所示;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润和投资的单位均为万元)
图(1)图(2)
(1)分别求,两种产品的利润关于投资的函数解析式
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入,两种产品的生产
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】构造函数,则函数的零点所在的区间即所在的区间,
由于连续,且:,,
由函数零点存在定理可得:所在的区间是.
本题选择B选项.
2、B
【解析】用定义法进行判断.
【详解】充分性:取,,所以充分性不满足;
必要性:当成立时,则有,.
故选:B
3、D
【解析】构造基本不等式即可得结果.
【详解】∵,∴,
∴,
当且仅当,即时,等号成立,即有最小值2.
故选:D.
【点睛】本题主要考查通过构造基本不等式求最值,属于基础题.
4、C
【解析】先分析给定函数的奇偶性,排除两个选项,再在x>0时,探讨函数值正负即可判断得解.
【详解】函数的定义域为,
,即函数是定义域上的奇函数,其图象关于原点对称,排除选项A,B;
x>0时,,而,则有,显然选项D不满足,C符合要求.
故选:C
5、B
【解析】详解】,,,
故选B
点睛:利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值的应用,有时候要借助其“桥梁”作用,来比较大小
6、C
【解析】将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为y=sin(x-);
再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),.
7、A
【解析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质分析判断
【详解】当时,满足,而不成立,
当且时,,所以,
所以“”是“且”的必要而不充分条件,
故选:A
8、D
【解析】分析:首先根据诱导公式和辅助角公式化简函数解析式,之后应用题的条件求得函数的最小正周期,求得的值,从而求得函数解析式,之后利用整体思维,借助于正弦型函数的解题思路,求得函数的单调增区间.
详解:,
根据题中条件满足且的最小值为,
所以有,所以,从而有,
令,整理得,
从而求得函数的单调递增区间为,故选D.
点睛:该题考查的是有关三角函数的综合问题,涉及到的知识点有诱导公式、辅助角公式、函数的周期以及正弦型函数的单调区间的求法,在结题的过程中,需要对各个知识点要熟记,解题方法要明确.
9、D
【解析】根据相同的函数定义域,对应法则,值域都相同可知ABC不符合要求,D满足.
【详解】的定义域为,值域为,
对于A,与的对应法则不同,故不是同一个函数;
对于B,的值域为,故不是同一个函数;
对于C,的定义域为,故不是同一个函数;
对于D,,故与是同一个函数.
故选:D
10、B
【解析】分别判断与0,1等的大小关系判断即可.
【详解】,,.
故选:B
【点睛】本题主要考查了根据指对幂函数的单调性判断函数值大小的问题,属于基础题.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11、
【解析】由题意可得:
点睛:熟记同角三角函数关系式及诱导公式,特别是要注意公式中的符号问题;
注意公式的变形应用,如sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α,1=sin2α+cos2α及sinα=tanα·,也是解决问题时简化解题过程的关键所在
12、
【解析】根据圆的标准方程,即可求得圆心坐标.
【详解】因为圆
所以圆心坐标为
故答案为:
【点睛】本题考查了圆的标准方程与圆心的关系,属于基础题.
13、8
【解析】三阶幻方,是最简单的幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,
492、357、816;276、951、438;
294、753、618;438、951、276;
816、357、492;618、753、294;
672、159、834;834、159、672
故答案为:8
14、
【解析】原式
考点:三角函数化简与求值
15、
【解析】展开,由是偶函数得到或,分别讨论和时的值域,确定,的值,求出结果.
【详解】解:为偶函数,
所以,即或,
当时,值域不符合,所以不成立;
当时,,若值域为,则,所以
.
故答案为:.
16、
【解析】由题设可得,即可得反函数.
【详解】由,可得,
∴反函数为.
故答案为:.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(1)证明过程详见解析(2)
【解析】(1)先证明BD⊥平面PAD,即证平面PBD⊥平面PAD.(2)取AD中点为O,则PO是四棱锥的高,再利用公式法求四棱锥M-ABCD的体积
【详解】(1)在三角形ABD中由勾股定理得AD⊥BD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BD⊥平面PAD,则平面PBD⊥平面PAD.
(2)取AD中点为O,则PO是四棱锥的高,,底面ABCD的面积是三角形ABD面积的,即,所以四棱锥P-ABCD的体积为.
【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的证明,考查空间几何体体积的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理转化能力.
18、(1)
(2)
【解析】(1)根据二倍角的正、余弦公式和辅助角公式化简计算可得,
结合公式计算即可;
(2)根据同角三角函数的基本关系和角的范围求出,根据
和两角和的正弦公式直接计算即可.
【小问1详解】
最小正周期
【小问2详解】
,因为,,
若,则,不合题意,
又,所以,
因为,所以,
所以
19、(1);(2)
【解析】(1)根据函数零点的定义得,解方程即可得答案;
(2)由(1)得,进而根据二次函数性质解不等式即可.
【详解】解:(1)因为1与2是三次函数的两个零点
所以根据函数的零点的定义得:,解得:.
(2)由(1)得,
根据二次函数的性质得不等式的解集为:
所以不等式的解集为
20、(1)见解析;(2)见解析.
【解析】(1)连接交于点,连接,可得为中位线,,结合线面平行的判定定理,得平面;(2)由底面,得,正三角形中,中线,结合线面垂直的判定定理,得平面,最后由面面垂直的判定定理,证出平面平面.
【详解】
(1)连接交于点,连接,则点为的中点
为中点,得为中位线,
,
平面平面,