平面向量全真试题专项解析-2023届高一上数学期末复习检测试题含解析.doc

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请考生注意:
,。写在试题卷、草稿纸上均无效。
,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
,则有()
A. B.
C. D.
()的部分图象如图所示,则的值分别为
A. B.
C. D.
:
x

3



y
3

15


则最能体现这组数据关系的函数模型是()
A. B.
C. D.
,集合,图中阴影部分所表示的集合为
A. B.
C. D.
5.“幸福感指数”,、乙两位同学分别随机抽取位本地市民,调查他们的幸福感指数,甲得到位市民的幸福感指数分别为,,,,,,,,,,乙得到位市民的幸福感指数的平均数为,方差为,则这位市民幸福感指数的方差为()
A. B.
C. D.
,直线的斜率等于1,则m的值为()


,根据下表能判断方程有实数解的区间是()
x
0
1
2
3








A. B.
C. D.
,则该几何体的表面积为()
A. B.
C. D.
,则()


,且,下列说法错误的是()
B.
,则的最大值为9 ,在上有3个零点
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
:
①若奇函数在上单调递减,则它在上单调递增
②若偶函数在上单调递减,则它在上单调递增;
③若函数为奇函数,那么函数的图象关于点中心对称;
④若函数为偶函数,那么函数的图象关于直线轴对称;
正确的命题的序号是___________.
“对任意,都有”是假命题的一组整数的值依次可以为_____
,则的值为_____
:关于的两个不等式和的解集分别为和,,且,则_________
,y满足条件,则的最大值___________.

三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
,B,C为的内角.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:;
(3)设,且,,,求证:
,,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

(1)画出这个函数的图象
(2)当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图象求出a的取值范围
,在四棱锥中,底面为平行四边形,,.
(1)求证:;
(2)若为等边三角形,,平面平面,求四棱锥的体积.
,已知在正四棱锥中,为侧棱的中点,连接相交于点
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)设,若质点从点沿平面与平面的表面运动到点的最短路径恰好经过点,求正四棱锥的体积
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】由,得到求解.
【详解】解:因为,
所以,
所以,,
则,
故选:B
2、B
【解析】由条件知道:均是函数的对称中心,故这两个值应该是原式子分母的根,故得到,由图像知道周期是,故,故
,再根据三角函数的对称中心得到,故如果,根据,得到
故答案为B
点睛:根据函数的图像求解析式,一般要考虑的是图像中的特殊点,代入原式子;再就是一些常见的规律,分式型的图像一般是有渐近线的,且渐近线是分母没有意义的点;还有常用的是函数的极限值等等方法
3、D
【解析】将各点分别代入各函数,即可求出
【详解】将各点分别代入各函数可知,最能体现这组数据关系的函数模型是
故选:D
4、A
【解析】由题意可知,阴影部分所表示的元素属于,不属于,结合所给的集合求解即可确定阴影部分所表示的集合.
【详解】由已知中阴影部分在集合中,而不在集合中,故阴影部分所表示的元素属于,不属于(属于的补集),即.
【点睛】本题主要考查集合表示方法,Venn图及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5、C
【解析】设乙得到位市民的幸福感指数为,甲得到位市民的幸福感指数为,求出,,由甲的方差可得的值,再求出的值,由方差公式即可求解.
【详解】设乙得到位市民的幸福感指数为,则,
甲得到位市民的幸福感指数为,可得,,
所以这位市民的幸福感指数之和为,平均数为,
由方差的定义,乙所得数据的方差:,
由于,解得:.
因为甲得到位市民的幸福感指数为,,,,,,,,,,
所以,
所以这位市民的幸福感指数的方差为:
,
故选:C.
6、A
【解析】解方程即得解.
【详解】由题得.
故选:A
【点睛】本题主要考查斜率的计算,意在考查学生对该知识的理解掌握水平.
7、C
【解析】根据函数零点的存在性定理可以求解.
【详解】由表可知,,,
令,则均为上连续不断的曲线,
所以在上连续不断的曲线,
所以,
,
;
所以函数有零点的区间为,
即方程有实数解的区间是.
故选:C.
8、C
【解析】根据三视图,作出几何体的直观图,根据题中条件,逐一求解各个面的表面积,综合即可得答案.
【详解】根据三视图,作出几何体的直观图,如图所示:
由题意得矩形的面积,矩形的面积,
矩形的面积,正方形、的面积,
五边形的面积,
所以该几何体的表面积为,
故选:C
9、B
【解析】根据补集的定义,即可求得的补集.
【详解】∵,∴或,
故选:B
【点睛】本小题主要考查补集的概念和运算,属于基础题.
10、C
【解析】先求得,然后结合函数的奇偶性、单调性、零点对选项进行分析,从而确定正确选项.
【详解】,
,
所以,为偶函数,A选项正确.
,B选项正确.
,若在上单调递减,
则,,
由于,所以,
所以的最大值为,的最大值为,C选项错误.
当时,,
,当时,,所以D选项正确.
故选:C
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11、②③
【解析】根据奇函数、偶函数的性质可判断①②,结合平移变换可判断③④.
【详解】奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的两个区间上具有相反的单调性,故①错误,②正确;因为函数为奇函数,图象关于原点对称,的图象可以由的图象向右平移1个单位长度得到,故的图象关于点对称,故③正确;函数的图象可以由函数的图象向左平移1个单位长度得到,因为为偶函数,图象关于y轴对称,所以的图象关于直线轴对称,故④错误.
故答案为:②③
12、(答案不唯一)
【解析】首先利用新定义,再列举命题为假命题的一组数值,再根据定义,验证命题是假命题.
【详解】设,,
则,
而,
,故命题为假命题,
故依次可以为
故答案为:(答案不唯一)
13、5
【解析】由三角函数定义得
14、##
【解析】二次不等式解的边界值即为与之对应的二次方程的根,利用根与系数的关系可得,整理得,结合范围判定求值
【详解】设的解集为,则的解集为
由二次方程根与系数的关系可得
∴,即
∴,即
又∵,则
∴,即
故答案为:
15、
【解析】利用几何意义,设,则k可看作圆上的动点P到原点的连线的斜率,而相切时的斜率为最大或最小值,即可求解.
【详解】由题意作出如下图形:
令,则k可看作圆上的动点P到原点的连线的斜率,而相切时的斜率为最大或最小值,
当直线与圆相切时,在直角三角形OAB中,,∴,∴.