七年级数学下册压轴题.doc

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七年级数学下册压轴题
七年级数学下册压轴题
七年级数学下册期中压轴题
1、如图,一条直线l1,最多将平面分成两块,两条直线l1、l2订交,最多将平面分成4块,
三条直线l1、l2、l3最多将平面分成7块,,则9条直线l1、l2、,l9最多将平面分成
()块。

2、已知直线AB∥CD,交直线EF于E、F两点,点P为直线EF右侧平面上一点,且∠AEP=160°,
∠EPF=45°,则∠CFP的度数为.
A
E
B
3、已知如图,△ABC中,A(m,n),B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a
b2
2,
m2n30(本题11分)
C
D
F
(1)写出A、C的坐标,并画出△ABC.(3分)
(2)P为坐标轴上一点,且△PBC的面积等于6,直接写出满足条件的所有
P的坐标,并根
据所学过的初一、小学知识选一个
P点坐标写出求解过程.(5分)
3)将AB平移到A′B′使B′(4,0).现让点C沿x轴负方向运动,点N从点A′出发,沿A′A方向运动,(-3,0)时,点C、N同时停止(自己在坐标系中完成图形).
问:点N、C在运动过程中,
BAC
CNB
ACN
NBA

的值可否变化?如不变,求其值;如变化,说
明原由.(3
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y
y
分)
3
3
4、学****了平
2
2
1
1
-6--4-3-2-1O12
345678
-6--4-3-2-1O12
34567
8
行线后,小敏
-1
x
-1
x
-2
-2
-3
-3
想出了过己
-4
-4
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知直线外一
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点画这条直线的平行线的新方法,她是经过折一张半透明的纸获取的(如图(1)~(4)),
从图中可知,小敏画平行线的依据有()
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;
③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.
A.①②B.②③
C.③④D.①④
5、如图,直线
AB∥CD,∠EFA=30°,∠
E
FGH=90°,∠HMN=30°,
∠MND=50°,
A
F
B
.
则
∠GHM的大小
G
是
H
M
6、如图1,已知AB∥CD,点M、N分别是AB、
CD上两点,点G在AB、CD
C
N
D
之间
A
M
B
G
1)求证:∠BMG+∠GND=∠MGN.
C
N
D
(2)如图2,点E是AB上方一点,MF均分∠AME,若点G恰幸好MF的反向延长线上,且
NE均分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小
E
F
A
M
(3)如图3,在(2)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ均分∠MPN,NH均分∠PNC,交
B
G
AB于点H,PJ∥NH当点P在线段EM上运动时,∠JPQ的度数E是
D
C
N
P
7、在平面直角坐标系中,点B(0,4),C(-5,4),点A是x轴负半轴J上一点,S
四边形
=24.
AOBC
A
H
M
B
(1)线段BC的长为
,点A的坐标为
;
Q
C
N
D
(2)如图1,EA均分∠CAO,DA均分∠CAH,CF⊥AE点F,试给出∠ECF与∠DAH之间满足
y
的数量关系式,并说明原由;
D
C
B
E
(3)若点
P
是在直线
与直线
之间的一点,连接
均分
CBP,均分
AOP,
CB
AO
BP、OP,BN
ON
F
BN交ON于N,请依题意画出图形,给出
H
BPO与BNO之间满足的数量关系式,并说
A
O
x
明原由.
图1
8、江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用
45座客车若干辆,但有
15人
没有座位;若是租用同样数量的
60座客车,则多出一辆,
45
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座和60座客车的租金分别为220元/辆和
300元/辆.
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(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y=(用含x的
式子表示);若租用60座客车,则y=(用含x的式子表示);
2)七年级共有学生多少人?
3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪一种方案更省钱?
9、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且2ab1(a2b4)20.
(1)求a,b的值;
1
(2)①在x轴的正半轴上存在一点
M,使△COM的面积=2△ABC的面积,求出点
M的
坐标;
y
C
1
②在坐标轴的其余地址可否存在点
M,使△COM的面积=2△ABC的面积依旧成立,若
存在,请直接写出吻合条件的点
M的坐标;
O
A
Bx
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接
OP,
均分∠
,⊥.当点
P
运动时,
OPD的值可否会改变?若不变,求其值;若改
OE
AOPOFOE
DOE
图1
变,说明原由.
y
10、已知,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE均分∠ADB,以下说法:①AB∥
CDP
CD;②ED⊥CD;③S=(E
)
△EDF△BCF
F

.2个

A
O
Bx
11、如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,
其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD均分∠FBC交直线GH于D.
图2
(1)若点C恰在EF上,如图
1,则∠DBA=________.
(2)将A点向左搬动,其余条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明
C
CB
你的结论;若不成立,说明你的原由.
EF
EF
B
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=120°”,其余条件不变,那么
GH
ADGAH
D
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图1图2
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∠DBA=_________.(直接写出结果,不用证明)(2分)
12、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a2)2b20,过C
作CB⊥x轴于B.
1)求三角形ABC的面积.
2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别均分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED
的度数.
(3)在y轴上可否存在点
P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出
P
y
y
y
点坐标;若不存在,请说明原由.
C
C
C
13、已知∠
AOB
>∠.
OE
与∠
互为邻补角,且∠
均分∠
,射线
使
BOC
E
BOC
AOBOD
AOB
1
A
BOE
EOC
,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为(
)
O
B
x
A
O
B
x
A
OBx
2
A
.72°
°D
°或108°

14、如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且
AE⊥CE,∠DCE-∠HAE=90°.
图1
图2
B
A
用
H
备
1)求证:BH∥CD.
2)如图:直线AF交DC于F,AM均分∠EAF,AN均分∠
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试试究∠MAN,∠AFG的数量关系.

BAH
DCG
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15、如图,点A(a,6)在第一象限,点B(0,b)在y轴负半轴上,且a,b满足:(a23)2|b4|0.
E
NM
(1)求△AOB的面积.
D
FCG
(2)若线段AB与x轴订交于点C,在点C的右侧,x轴的上可否存在点D,
使S△ACD=S△BOC,若存在,求出D点坐标,若不存在,请说明原由.
(3)若∠AOx轴=60°,射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′,射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B,
同时开始运动,在旋转过程中,经过多长时间,OA′∥O′B?
16、如图:AB∥CD,OE均分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,
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∠ABO=40°,则以下结论:
PB
A
E
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F
C
O
D
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①OF均分∠BOD②∠POE=∠BOF③∠BOE=70°
④∠POB=2∠DOF,其中结论正确的序号是()
A.①②③④①③④
①②③①④
17、如图:已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足+=0.
1)求点A、B的坐标.
2)已知点C(0,b),点P从点B出发沿x轴正方向以1个单位每秒的速度搬动,同时点Q从点C出发沿y轴负方向以2个单位每秒的速度搬动,某一时刻,以下列图且S阴=S四边形OCAB,求点P搬动的时间.
18、




19
20、
21、AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的均分线交于点E(不与B,D点重合).∠
ABC=n°,∠ADC=80°.
1)若点B在点A的左侧,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
2)将(1)中的线段BC沿DC方向平移,当点B搬动到点A右侧时,请画出图形并判断
,央求出∠BED的度数(用含n的代数式表示);若不变,请
BA
说明原由.
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E
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22、长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限.
1)求点B的坐标;
2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分,求点P的坐标;
3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN
的均分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,
D
的值可否变化?若不变,
CNM
求出其值;若变化,请说明原由.
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y

D

y
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A
AM
N
Ox
O
x
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B

C

B

C
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图

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图

2
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