第9章风险价值度.pptx

Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright © John C. Hull 2009

风险价值度(Value at Risk - VaR)
第 9 章

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什么风险价值度(VaR)?
当使用VaR来检测风险时,我们是在陈述以下事实:“我们有 X% 的把握,在 T 时间段,我们的损失不会大于V。”

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这里的变量V就是交易组合的VaR。
VaR 是以下两个变量的函数: T, 时间段, 和 X, 置信水平.

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VaR 和资本金
VaR被监管当局以及金融机构用来确定资本金的持有量。
对于市场风险,监管人员所要求的资本金等于10天展望期的99% VaR 的至少3倍。
在Basel II协议框架下,对信用风险和操作风险,%置信度计算得出的VaR.

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VaR的优点
风险价值度(value at risk - VaR) 试图对金融机构的资产组合提供一个单一风险度量,而这一度量恰恰能体现金融机构的整体风险。
容易理解。
它提出了一个简单的问题:“事情能有多坏?”

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VaR计算例子 n. 1
假定一个交易组合在6个月是的收益服从正态分布,分布均值为, μ= $200万美元,标准差σ= $1000万美元.
假设置信度, X %, 等于 99%.
正态分布左侧1%分位数, –V, 等于μ– x σ, 其中x = N –1(X) 以及 N –1(·) 是标准正态分布的逆分布函数.
在本例中, x = N –1(99%) = 以及–V = $ (= $2 – × $10) 00万.
因此, 对于6个月展望期,在99%置信度下的 VaR 为2130万美元.

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VaR计算例子 n. 2
假定一个1年的项目的最终结果介于最大$5000万损失和最大$5000万收益之间.
在两个极端之间的任何结果具有均等的可能.
因此, 项目的最终结果服从a = –$5000万以及 b = +$5000万的均匀分布.
假设置信度, X, 为 99%.
均匀分布的左侧1%分位数, V, 等于 a + x (b – a).
本例中, x = 99% 以及 V = $49 {= –$50 + × [$50 –(–$50)]} 00万.
因此, 对于1年展望期,在 99% 置信度下的 VaR 为$4900万。

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VaR计算例子 n. 3
假定一个1年的项目有98%的概率收益为$200万,%的概率损失为$400万,%的概率损失为$1000万。
损失累计分布由下图所示: