第六节 真值表及其作用.ppt

第六节真值表及其作用

一、真值表及其画法
真值表是以表格的直观形式表示与判定判断真值和推理有效性的一种逻辑方法。
【真值表:能显示一个复合判断在它的支判断的各种组合下的真假情况的图表。】
注意问题:

在二值逻辑中,判断的真值只限于判断取值为真、为假两种情况。

推理有效性即推理形式的正确性,包括推理有效和无效两种情况。

真值表的简单与复杂,主要取决于支判断和逻辑联结词的多少。
:运用给定判断形式中的所有变项,列出这些判断的各种真值组合
运用真值表方法的步骤
:根据判断形式的构成过程,从左至右由简而繁的列出所给定判断形式的各个组成部分(子公式);被判定的公式(原公式)列在最后。
:根据已学过的联言判断、选言判断、假言判断、负判断的真值表,计算出每个组成部分的真值,依次给出表中所有公式的真值。
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二、真值表的作用
(一)定义复合判断逻辑联结词
(二)判定判断之间的逻辑关系
p q ¬ (p∨q) ¬p∧¬ q
T T F F
F T F F
F F T T
T F F F
(p∨q)←→ p∧ q
(二)判定判断之间的逻辑关系
p q p∨q ¬p∧¬ q
T T T F
F T T F
F F F T
T F T F
(p∨q)与 p∧ q是矛盾关系
(三)判定推理形式是否为有效式
若某推理形式的真值是恒真的,
则它是有效的,否则它是无效的。
推理有效式的真值总是真的(永真式)
例1:下列ABC三个判断不同真,可否断言小金是否当选班长,小赵是否当选学****委员?A:小金不当选班长或者小赵当选学****委员B:小赵当选学****委员C:小金当选班长或者小赵当选学****委员
解:①令p表示“小金当选班长”, q表示“小赵当选学****委员”
②把ABC符号化为:
A: (┓p∨q) B: q
C: (p∨q)
③列真值表如下: