趣味游戏玩转数学（第四季）.doc

趣味游戏玩转数学(第四季) 第三季解析: 1,车长定为 2,英文字母 L、R、U、D分别代表往左、右、上、下移动。那么经下列移动后,1号车就可以脱离车阵了:3(L1) 、4(U1) 、5(R2) 、 11(U2) 、6(U1) 、7(U2) 、12(L4) 、8(L1) 、13(U1) 、10(R1) 、1(D6) 。解题关键是要看出 10号车必须往右移动,这只有在 13号车往上移动后才能做到,而这又必须先将 12号车往左移动,以此类推。尝试设计类似的题目。 ,图中的数字表示画线的顺序,实线为某甲所画的直线,虚线则为某乙画的直线。如图,现在轮到乙画线,而且只剩下两条直线可画,若连接 DF会形成三角形 DAF ,而连接 FE则形成另一三角形 EAF ,所以这一局乙是输定了。图2 57个不同的解,其中不包括对称或旋转的解。要将这些解找出来必须作有系统的搜寻。例如,考虑 5在中间时各行、列、对角线的总和,也就是“魔术数字”等于 15的所有解。图2 共有 6组解符合此条件,该类解很容易求得,只需应用各行、各列及对角线的总和等于 15的事实,将各个空格填起来即可。将8或12放在中央可得到其他类似解。有趣的是,当5、8及12这3个数字在同一对角线上时竟然无解。因为 5+8+12=25 ,不等于 5、8或12任一数的 3倍。兹将所有可能的解简述如下表: 图3 1. 折叠问题巧解决图1 一名纸盒制造商要求设计师设计一种适当的纸板,使得该纸板折叠以后可隔成两个立方体,且这两个正方体上方各有一个盖子。有很多种设计可符合此要求, 但是最后制造商决定采用如上图所示的“十”字形纸板。根据设计师的说法,只要将纸板裁两刀,就可折叠出所需要的盒子,到底该从何着手? 2. 三角形的特殊属性有一名学生在研究三角形的时候,发现一件令她非常惊讶的事情。她找到了 3个面积及边长数为整数的三角形,而且这 3个三角形的面积都是 84平方单位。你有办法找出这 3个三角形吗? 3. 约分问题的延伸在一次分数化简的课堂上,珍妮发现分数 26/65 的分子和分母的 6正好可以用一斜线消去,如: 你还知道有哪些形式为ab/b c的数字可以直接消掉b而化简为a/c吗?此题不考虑 a=b=c的情况。 4. 月历的排列问题一般我们所看到的月历的设计是按一周有 7天而分成 7列来排列日期。依据月历的格式我们可以发展出多种非常有趣的游戏。请你的朋友将某一列中任意 3个相连的数字相加,你只要知道总数就能得知该3个数目所指示的日期。例如相加后的总