2016年山东水利职业学院单招数学模拟试题[附答案解析].docx

考单招——上高职单招网 2016 年山东水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5分,共 70 分) , ,若,则实数的取值范围是(课本 17 页第6 题改编) 2. 直线与函数的图像的公共点个数为 1. (课本 29 页第 6 题改编) ,则R. (课本 13 页练****第 4 题改编) . (课本 48 页练****5) 5. 函数的定义域为. 6. 函数是偶函数, 则实数 0. (课本 44 页练****9 改编) 7. 函数的值域是. 8 .设函数且) ,若,则= 16 . 9. 已知函数,则. 考单招——上高职单招网 10. 设且,,对均有,则. 11. 函数满足,若,则与的大小关系是>. 12. 已知函数满足当时总有,若,则实数的取值范围是. (课本 94 页第 28 题改编) 13. 若集合且, 则实数的最大值与最小值的和. (课本 17 页第 10 题改编) 14. 已知函数若在区间上是减函数,则实数 a 的取值范围是.( 08 湖南卷改编) 二、解答题(前三题每题 14 分,后三题每题 16 分,共 90 分) 15. 设集合 A ={ x 2,2x-1 ,- 4 }, B ={ x―5,1―x,9 },若 A∩B ={ 9 },求 A ∪B. 考单招——上高职单招网解:因为 A∩B ={ 9 },因此 9∈A, (1 )若 x 2=9 ,则 x=±3, x=3 时, A ={ 9,5 ,- 4 }, x―5=1―x ,与 B 集合的互异性矛盾; x =- 3 时, A ={ 9 ,- 7 ,- 4 }, B ={- 8,4,9 },满足题意. (2 )若 2x-1=9 ,则 x=5 ,此时 A ={ 25 ,9 ,- 4 }, B ={ 0 ,- 4,9 }, A∩B ={- 4,9 },与 A∩B ={ 9 }矛盾,舍去. 故A∪ B= {-8 , -7, -4,4, 9} 16. 动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过 B、C、D 再回到 A ,设 x表示P 点的行程, f(x) 表示 PA 的长, g(x) 表示△ ABP 的面积。(1 )求 f(x) 的表达式; (2 )求 g(x ), 的表达式并作出 g(x) 的简图. 解: (1) 如原题图,当 P在 AB 上运动时, PA =x;当P 点在 BC 上运动时,由 Rt△ ABD 可得 PA =;当P 点在 CD 上运动时,由 Rt△ ADP 易得 PA =;当P 点在 DA 上运动时, PA =4 -x,故f(x) 的表达式为: 考单招——上高职单招网 f(x )= (2) 由于 P 点在折线 ABCD 上不同位置时, △ ABP 的形状各有特征,计算它们的面积也有不同的方法,因此同样必须对 P 点的位置进行分类求解. 如原题图,当 P 在线段 AB 上时, △ ABP 的面积 S =0 ;当 P在 BC 上时,即 1<x≤2 时, S △ ABP = AB · BP =(x-1 );当 P在 CD 上时,即 2<x≤3 时, S △ ABP =·1· 1= ;当 P在 DA 上时,即 3<x≤4 时, S △ ABP = (4-x ). 故g(x )= 17 .已知. 考单招——