李田军《工程力学基础》第10章 应力状态与强度理论及其工程应用1.ppt

1 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 第10章应力状态与强度理论及其工程应用一、概述五、空间应力状态下的应变能密度三、空间应力状态的概念二、平面应力状态的应力分析. 主应力四、应力与应变间的关系 2 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) ?????? 20 cos cos ??p??????2 sin 2 sin 0??p 单向应力状态??一、概述??α 3 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) ????2 sin ??????2 cos ?纯剪切应力状态 4 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) F P l/2 l/2 S平面 54321 54321 1x?1 2 3 4 PlFM z?2 PF 2x? 2? 2? 3? 3? 5 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 构件内一点处各截面方向上的应力的情况,或指所有方位截面上应力的集合。称为该点的应力状态。可由围绕该点的一个单元体面上的应力表示。一点处的应力状态注意: 因为受力构件内同一截面上不同点的应力一般是不同的,通过同一点不同(方向)截面上应力也是不同的。今后凡提到“应力”,必须指明作用在哪一点,哪个(方向)截面上。 6 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 研究杆件受力后各点处,特别是危险点的应力状态可以: 1). 了解材料发生破坏的力学上的原因,例如低碳钢拉伸时的屈服现象是由于在切应力最大的 45?斜截面上材料发生滑移所致;又如铸铁圆截面杆的扭转破坏是由于在 45?方向拉应力最大从而使材料发生断裂所致。 2). 在不可能总是通过实验测定材料极限应力的复杂应力状态下,如图所示,应力状态分析是建立关于材料破坏规律的假设(称为强度理论)(theory of strength, failure criterion) 的基础。 7 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 研究的依据围绕一点所取各个方位截面上的各种应力组合之间存在着某种理论联系。????????2 sin 2 ,2 cos 2 ??????????2 cos ,2 sin??研究的兴趣通过应力状态分析求出该点处的? max 、? max 及其作用面,从而更好地进行强度分析。 8 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 以单元体为研究对象或模型: 一般单元提取为正六面体。研究的方法 1)每个面上应力均匀分布; 2)每对相互平向的面上应力相等一点处的应力状态可用围绕该点截取的微单元体(微正六面体)上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。 9 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) l m? t?D ???D ?? m?? m? mp? D 24 示例一承受内压薄壁容器任意点的应力状态 0?? xF???????????4 ππ 2 mDpD????4 m pD ?10 2017 年4月19日星期三第10章应力状态与强度理论及其工程应用李田军工程力学课件(不拷贝) 0?? yF???? lDpl?????2 t??2 t pD ?p pDl m? t?? t (2 ? l ) ? t? t p D ? x? y由平衡即可确定任意方向面上的正应力和切应力。