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线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定_经典试题 (1).doc

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线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定 1、如图,在四棱锥 P- ABCD 中, 2 、如图,棱柱 1 1 1 ABC ABC ?的侧面 PA⊥底面 ABCD , AB⊥ AD, AC⊥ CD, 1 1 BCC B 是菱形, 1 1 BC AB ?∠ ABC = 60°, PA= AB= BC,E是 PC 的中点. 证明:平面 1 ABC ?平面 1 1 ABC ; (1) 求证: CD⊥ AE; (2) 求证: PD⊥面 ABE. 3、如图, 四棱锥 P ABCD ?中, 底面 ABCD 为平行四边形。 60 , 2 , DAB AB AD PD ? ????底面 ABCD , 证明: PA BD ? 4 、如图所示,在长方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中, AB=AD=1 , AA 1 =2,M 1 的中点(Ⅰ)求异面直线 A 1M和C 1D 1 所成的角的正切值; (Ⅱ)证明:平面 ABM ⊥平面 A 1B 1M 1

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