命题的逻辑分析逻辑学.ppt

命题的逻辑分析逻辑学
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第三章 命题逻辑
第一节
命题逻辑概述
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第一节 命题概述
一、什么是命题
二、命题与语句
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一、什么是命题
价不廉。
（5）南国超市的商品并非既物不美，又价不廉。
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命题类型
典型联结词
联结特点
合取命题
并且
≥2个支命题
析取命题
或者…或者
≥2个支命题
蕴涵命题
如果…那么…
2个支命题
等值命题
当且仅当…则…
2个支命题
负命题
并非
1个支命题
定义
构成
种类
√
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二、命题形式和命题公式
1、命题形式定义
※ 命题形式指用符号表示命题时所得的符号表达式。在命题演算中，它就是真值形式；在谓词演算中，它是包括全称量词和存在量词的命题形式。
※ 命题逻辑以复合命题作为自己的研究对象，因此，这里关于命题形式的考察，主要是复合命题的形式结构。
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p
pq
pq
pq
pq
2、命题形式的构成要素分析
复合命题 ＝ 支命题 ＋ 命题联结词
（复合）命题形式 ＝ 命题元变项 ＋ 真值联结词
抽
象
.  .  .  . 
并非 合取 析取 蕴涵 等值
p. q. r……
由此得到五种复合命题的基本形式：
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3、命题公式
在命题逻辑中，命题形式依基本命题形式的构成依据经过合理组合，就能构成各种各样的命题公式。复杂的命题公式还要用到括号，括号内的公式是命题公式中的一个独立单位。
值得注意的是，单独一个命题元变项符号亦称为命题公式。如：
p；p(qr)；(pp)(qr)；…
而p；q；(pr)却不是公式。
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※ 命题公式中的主联结词 ※
数学运算中：
1＋5×3；(X－Y) ÷7≧100
(pq)r，这是一个析取公式
(pq)(rs)，这是一个蕴涵公式。
逻辑公式中：
练****br/>pqpqr,主联结词是什么？
约定：
主联结词
....
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三、命题逻辑中真假概念的不同界说
事实真假
逻辑真假
确定真假
可能真假
内容真假，相对于简单命题而言。
“所有天鹅都是白的”
假。因为不符合客观实际。
√
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逻辑真假
事实真假
确定真假
可能真假
形式真假，相对于复合命题而言。
他能歌，并且善舞。
√
他能歌（T）
他善舞（F）
他能歌，或者善舞。
F
T
可见，……
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第三节 命题形式逻辑性质和真值表
命题形式的逻辑性质客观上是指
真值联结词的逻辑性质。每一种真
值联结词的逻辑性质可通过真值表
进行刻画表现。
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1、什么是负命题
一
p
的
逻
辑
性
质
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。
例如：
（1）并非闪光的都是金子。
（2）并非家乐超市的商品物美价廉。
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2、负命题的日常表达、逻辑刻画
※ “……是不对的”、“……是不可能的”等等；
※具有否定含义的句子的转化。
(1)既要马儿跑，又要马儿不吃草，这是不可能的。
(2)并非贾宝玉爱林黛玉。（贾宝玉不爱林黛玉）
(3)并非我不想去。（我不是不想去）
注意：负命题与简单命题的否定形式不同。
“并非p”，真值表达是p
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3、负命题的逻辑性质
p
 q
1
0
0
1
注意：
p与p是矛盾关系，不能同真，也不能同假。
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“梅兰芳是著名京剧表演艺术家”
“梅兰芳不是著名京剧表演艺术家”
“有人长寿”
“有人不长寿”
“所有天鹅都是白的”
“所有天鹅都不是白的”
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1、什么是合取命题
二
pq
的
逻
辑
性
质
合取命题是断定若干事物情况同时存在的命题。典型的联结词是“并且”。
“***是诗人，并且是革命家。”
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2、合取命题的日常表达
“…和…”.“既…又…”.“不但…而且…”.
“虽然…但是…”等等。
并列关系、转折关系、递进关系.
省略:
复合主项或复合谓项
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，杜甫也是著名诗人。
，但未经联合国授权。
，