2022年人教版高中数学必修一第三章知识点总结.docx

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一、方程的根与函数的零点
第三章 函数的应用
1、函数零点的概念：对于函数
y f 〔 x〕〔 x
D 〕 ,把使
f 〔 x〕
0 成立的实数 x 叫做函数 y
f 〔载
确定区间 [ a , b] ,验证
f 〔 a〕
f 〔 b〕
0 ,给定精度 ；
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求区间 〔a , b〕 的中点
x1 ；
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运算
f 〔 x1 〕 ：
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①如 f
〔 x1 〕 =0 ,就
x1 就是函数的零点；
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②如 f 〔a〕
f 〔 x1 〕 < 0 ,就令 b = x1 （此时零点 x0
〔a, x1 〕 ）；
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③如 f
〔 x1 〕
f 〔 b〕 < 0 ,就令 a = x1 （此时零点 x0
〔 x1 , b〕 ）；（ 4）判定是否达到精度 ；即如 | a b |
,就得到
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零点值 a （或 b ）；否就重复步骤（ 2） ~（ 4）．
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11、二分法的条件
f 〔a〕 ·
f 〔 b〕
0 说明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点；
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12、解决应用题的一般程序：
① 审题：弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系；
② 建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学学问,建立相应的数学模型；
③ 解模：求解数学模型,得出数学结论；
④ 仍原：将用数学学问和方法得出的结论,仍原为实际问题的意义．
13、函数的模型
收集数据
画散点图
际 不
符 挑选函数模型
合实
求函数模型
检验
符合实际
用函数模型说明实际问题
14、依据散点图设想比较接近的可能的函数模型：
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一次函数模型：
f 〔 x〕
kx b〔 k
0〕;
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二次函数模型：
g〔 x〕
ax 2
1
bx c〔a
0〕;
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幂函数模型：
h〔 x〕
ax 2
b〔a
0〕;
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指数函数模型：
l 〔 x〕
abx
c （ a
0, b ＞ 0, b 1）
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利用待定系数法求出各解析式,并对各模型进行分析评判,选出合适的函数模型
函数的零点 测试题一、挑选题
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4
１．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－ x

的零点是（ ）
；
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Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．很多个
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２．函数ｆ（ｘ）＝
x3 2 x2
x 2 的零点是（ ）
；
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Ａ． １,２,３ Ｂ．－１,１,２ Ｃ．０,１,２ Ｄ．－１,１,－２
３．如函数ｆ（