基于拥挤差分进化算法的多模态优化及其应用研究.doc

哈尔滨工程大学硕士学位论文基于拥挤差分进化算法的多模态优化及其应用研究姓名:王义新申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:毕晓君20110312荩‘??导费糠纸??敕ǖ亩嗄L?呕?捌渎镴?研究摘出。对航空航天、网络通信、生命科学等诸多实际问题进行数学建模后,都可以将其抽象为一个数值函数的优化问题,而在大量的实际优化问题的求解计算中,由于生产实践中种种客观条件的限制,有些全局最优解在实际中往往并不适用,因此不仅要在可行域内寻找全局最优解,而且需要搜索有意义的局部最优解,这种技术就是多模态优化算法。针对目前多模态优化存在无法找到全部局部极值解的问题,本文提出了一种基于拥挤模型的差分进化算法用于多模态优化,利用差分进化算法的全局搜索策略和内在的并行方式,通过拥挤模型的高群集因子搜索,避免了取代错误,保持了物种的多样性,可准确定位多模态函数的最优解和全部极值解。同时,该算法具有参数少、操作算子简单、收敛速度快等特点。实验结果表明,本文提出的拥挤差分进化算法处理多模态优化问题时在收敛速度、收敛精度上皆明显优于目前处理多模态优化问题效果最好的拥挤遗传算法。关键词:多模态优化;拥挤差分进化算法;天线和子载波联合分配;动态频谱分配???猰?????????????????????????????????????????????????????琣???????.???????????????????????????????瑃??????????琧???????????甅????,????,??????????????????????????????甤????????????????????????????????.????????????????????????????????????????.??甤?????????;????????出。对机械设计、航空航天、网络通信、作业调度、图像处理、生命科学等诸多实际问题进行数学建模后,都可以将其抽象为一个数值函数的优化问题【¨,而在大量的实际优化问题的求解计算中,由于生产实践中种种客观条件的限制,有些全局最优解在实际中往往并不适用,因此不仅要在可行域内寻找全局最优解,,作为优化问题一个非常重要分支的多模态优化问题也在生产实践中大量存在,如神经网络的结构及其权值的优化问题,最优控制律的设计,复杂系统参数及结构辨识问题等都可化为多模念优化问题【?。某些现代投资组合问题也可以看成是多模态优化问题,该模型需要得到一组不同风险水平的最优解,以供不同风险偏好的投资者选择。目前,多模念优化算法的研究与应用已经深入到生产和科研的多个领域,并以取得了显著的经济效益和社会效益。总之,如何构造一种优化算法,使之能够搜索到全部全局最优解和尽量多的局部最优解,即如何有效地解决多模态优化问题,已成为一个亟待研究的问题。本课题的研究将对多模态优化算法的理论发展和实际应用产生积极的推动作用,具有重要的学术意义和工程应用价值。多模态优化是优化算法领域国内外公认的难题之一,很多学者一直致力于多模态优化问题的研究,他们提出了许多多模态优化算法用于解决多模态优化问题,能够在发现全局最优解的基础上找到一些有意义的局部极值解,但是由于多模态优化问题存在解个数的不确定性、解空间维数的不确定性、解分布的不确定性决定了解决这一问题的复杂性,目前的多模态优化算法还不能保证找到全局最优解和全部的极值解。在国内,直到??年爿‘有多模态优化的相关研究成果发表,起步较晚且大多跟从国外研究的主要方向,不仅研究人数少而且研究成果与国外也存在一定差距。??年,相关核心期刊上发表关于多模态优化的文章有所增加,但文章大部分侧重于对原有小生境模型的引用,而且缺乏引入新型群体进化算法解决多模态优化问题的文章。由此可见,目前国内外现存的多模态优化算法仍存在一定的缺陷,为实际应用的需求研究新型有效的多模态优化算法是完全必要的。通过深入的分析可知,影响多模态优化效果有两个关键因素:进化算法的选用和小生境模型的选用。本课题经过反复的研究论证发现,现有的多模态优化算法之所以难以发现全部的局部极值解,是因为它们把保持种群多样性最终实现发散收敛的“重任”过度依赖小生境模型,而事实证明小生境旧模型的改进和新模型的提出仍无法保证算法能够找到全部局部极值解,只有让进化算法分担一部分保持种群多样性的任务,才能保证多模态优化算法整体运行的有效性,成功地发现全部的局部极值解。因此,研究先进的进化算法来提高多模态优化算法性能是一个可行的研究思路。本课题的目的就是通过广泛的调研和深入的研究,提出一种基于拥挤模型的差分进集因子拥挤模型能够保持种群多样性的优点,对差分进化算法的操作算子加以改进,从而能够准确定位多模态函数的全