平面向量练习题(附问题详解).doc

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平面向量练****题
一．填空题。
1．等于________．
2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．
3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），word
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平面向量练****题
一．填空题。
1．等于________．
2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．
3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC ＝90°，则x的值为________．
a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为________．
5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_________．
6．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x，1），若与共线，则||的值等于________．
7．将点A（2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A′的坐标是______．
=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于______
9. 已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=______
10. 设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于_____
11. 已知∥，则x+2y的值为_____
12. 已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为____
13． 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是.
14．将圆按向量v=（2，1）平移后，与直线相切，则λ的值为.
二．解答题。
1．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2＋的模； （2）试求向量与的夹角；
（3）试求与垂直的单位向量的坐标．
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=()（）,b=()
（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a－b|的取值围
3．已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，
（1）求t的值
（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直
4. 设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，试求的坐标.
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=－x2进行平移，使得到的图形与函数y=x2－x－2的图象的两个交点关于原点对称.(如图)求平移向量a及平移后的函数解析式.
若存在不同时为零的实数k和t,使
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）>0的t的取值围.
参考答案
1.
2.（－3，－4）
°
（，3）．
6.．
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7.（－3，2）．
8.－2
10.