《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）3 导数1 文.》.doc

《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）3 导数1 文.》.doc各地解析分类汇编: 导数( 1) 1 【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学文】方程 3 2 6 9 10 0 x x x ? ???的实根个数是 【答案】 C 【解析】设 3 2 ( ) 6 9 10 f x x x x ? ???,2 '( ) 3 12 9 3( 1)( 3) f x x x x x ? ?????, 由此可知函数的极大值为(1) 6 0 f ???,极小值为(3) 10 0 f ???,所以方程 3 2 6 9 10 0 x x x ? ???的实根个数为 C. 2 【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文】曲线xxy?? 33 1 在点??????3 41, 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 2 1 1 2 【答案】 B 【解析】 2 ' '( ) +1 y f x x ? ?,在点??????3 41, 的切线斜率为'(1) 2 k f ? ?。所以切线方程为 4 2( 1) 3 y x ? ??,即223 y x ? ?, 与坐标轴的交点坐标为 2 1 (0, ), ( , 0) 3 3 ?, 所以三角形的面积为 1 1 2 1 2 3 3 9 ? ???,选 B. 3【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文】若)2 ln( 2 1)( 2????xbxxf 在) , (???1 上是减函数,则 b 的取值范围是 A.?????, 1 B.) , (???1 C.]1???, ( D.) , (1???【答案】 C 【解析】函数的导数'( ) 2 b f x x x ????,要是函数在) , (???1 上是减函数,则'( ) 0 2 b f x x x ?????,在) , (???1 恒成立,即2 bxx ??, 因为1x ??, 所以 2 1 0 x ? ??, 即( 2) b x x ? ?成立。设( 2) y x x ? ?,则 2 2 2 ( 1) 1 y x x x ? ????,因为 1x ??,所以 1y ??,所以要使( 2) b x x ? ?成立,则有 1b ??,选 C. 4 【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试】若函数( 1) 4 a x y e x ?? ?(x?R ) 有大于零的极值点,则实数 a 范围是() ?? ?? a ?? a ??【答案】 B 【解析】解:因为函数 y=e ( a-1 )x +4x ,所以 y′=( a-1 )e ( a-1 )x +4(a<1) ,所以函数的零点为 x 0= 1 4 ln a 1 a 1 ? ??,因为函数 y=e ( a-1 )x +4x (x∈R )有大于零的极值点,故 1 4 ln a 1 a 1 ? ??=0, 得到 a<-3, 选B5【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试数学文】已知 3 2 ( ) , f x ax bx c ? ??其导函数( ) f x ?的图象如右图,则函数( ) f x 的极小值是 A. a b c ? ? B. 8 4 a b c ? ? C. 3 2 a b ? 【答案】 D 【解析】由导函数( ) f x ?的图象知当 0x?时, ( ) 0 f x ??,当 0 2 x ? ?时, ( ) 0 f x ??, 所以函数( ) f x 的极小值为(0) f c ?,选 D. 6 【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学(文)】已知 1 ( ) cos , f x x x ?则( ) ( ) 2 f f ???? ? ?? ? ?? ??【答案】 D 【解析】因为 1 ( ) cos , f x x x ?所以 2 1 1 '( ) cos sin f x x x x x ?? ?,所以 1 ( ) f????, 2 '( ) 2 f ????,所以 3 ( )