基于FPGA的FFT算法的设计与实现.pdf

摘要
摘要
随着数字电子技术的不断发展，数字信号处理技术已经广泛应用于图像处理、
通信和多媒体等多个领域。快速傅里叶变换(FFT)作为离散傅里叶变换(DFT)的一
种快速算法，它是以 DFT 为基础的，并且使 DFT 的运算时间缩短了几个数量级，
使得数字信号处理的实现和运用变得更加容易。
本文针对 FFT 算法的结构和特点，设计出一种优化的基于现场可编程门阵列
（FPGA）的 FFT 完整实现方案。该方案采用基-2 算法以及单元结构的设计思路，
结合蝶形运算流图讨论了几种常用的 FFT 处理器的实现形式，综合系统性能和资
源消耗选取了并行迭代处理方案来实现 16 点 8 位复数的 FFT 处理系统。
采用按时间抽选（DIT）的基-2FFT 算法原理，在基于 Xilinx Spartan-3E 系列
的 FPGA 硬件验证平台上，结合自顶向下的分层设计理念完成了 FFT 算法的整体
结构设计，对 FFT 处理器合理模块化。用硬件描述语言 Verilog HDL 对各功能模
块进行编程，并利用 Xilinx ISE 和 ModelSim 工具对其进行了综合验证，得到了相
应的 RTL 级硬件电路。
经过 ISE 综合后，本文在所选芯片上设计实现的 FFT 处理器，占用 FPGA 的
Slice 数为 3200，运行频率达到了 ，完成一次完整的 FFT 处理需要 53
个时钟周期，能够满足实时信号处理的速度要求。最后进一步利用 Matlab 和
ModelSim 工具联合仿真，并对仿真结果进行了分析和验证。仿真结果表明，设计
完成的系统能够在保证运算精度和实现复杂度的同时，切实可行地完成设计的总
体要求。

关键字：快速傅里叶变换 现场可编程门阵列 Verilog HDL 并行迭代结构
Abstract
Abstract
With the development of digital electronic technology,digital signal processing
technology has been widely used in image processing,communications,multimedia and
other fields. Fast Fourier transform(FFT) as a fast algorithm for the discrete Fourier
transform(DFT), which is based on a DFT and DFT calculation time by several orders
of magnitude, making it much easier to implement and application of digital signal
processing.
This article focuses on structure and characteristic of FFT algorithms, design an
optimized based on field programmable gate array (FPGA) FFT full implementation of
programmes. The programme was conducted in the base-2 algorithms, and design
concept of the unit structure,combined with butterfly flow graph discussed
implementation of FFT processor for