二次函数与幂函数PPT课件.pptx

本讲概要
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
活页限时训练
二次函数
幂函数
考向一
考向二
考向三
巧解二次函数与其它函数有公共点的问题
单击标题可完成对应小部分的学****每小部分独立成块，可全讲，也可选讲
助学微博
考点自测
A级
【例1】 【训练1】
【例2】 【训练2】
【例3】 【训练3】
幂函数的图象与性质的应用
二次函数在闭区间上的最大(小)值
求二次函数的解析式
选择题
填空题
解答题
B级
选择题
填空题
解答题
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1．二次函数
(1)二次函数的定义
形如 的函数叫做二次函数．
(2)二次函数的三种常见解析式
①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)；
③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)
考点梳理
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(1)幂函数的定义
一般地，函数 的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．
(2)常见的5种幂函数的图象
考点梳理
y＝xα
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(3)常见的5种幂函数的性质
[0，＋∞)
{y|y∈R
且y≠0}
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助学微博
(1)二次函数y＝f(x)对定义域内x1，x2，都有f(x1)＝f(x2)，那么函数y＝f(x)图象的对称轴方程为x＝ .

(2)二次函数y＝f(x)对定义域内所有x，都有f(a＋x)＝f(a－x)成立，那么函数y＝f(x)图象的对称轴方程为x＝a(a为常数)．
两种方法
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考点自测
A
(0,8)
④⑤
6
1
2
3
4
5
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[审题视点]
根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式．
【方法锦囊】
求二次函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式．一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱．顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标．在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好．
考向一 求二次函数的解析式
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[审题视点]
根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式．
【方法锦囊】
求二次函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式．一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱．顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标．在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好．
考向一 求二次函数的解析式
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考向一 求二次函数的解析式
[审题视点]
根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式．
【方法锦囊】
求二次函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式．一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱．顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标．在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好．
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